建模与仿真的过程中存在许多不确定性因素,这导致模型预测结果不可避免地会与实验数据存在偏差。因此,识别和量化不确定性对提高仿真模型的可靠性与稳健性至关重要。多项式混沌展开作为一种收敛快且成本低的不确定性量化方法,发展迅速,应用广泛,却一直受到维数灾难问题的困扰。本文以多项式混沌展开为基线,回顾了全局灵敏度分析和主动子空间降维技术,并对其中的问题展开研究,最后提出了时变系统混合不确定性量化方法。主要从以下几个方面进行了研究:1.研究了全局灵敏度在随机与区间混合不确定性表征下的Sobol指标,提出了基于多项式混沌展开的高效求解方法,并拓展到结构随机振动功率谱密度响应的灵敏度分析问题中。延续双层蒙特卡洛法的内外分层求解全局灵敏度指标的思想,提出一种双层嵌套蒙特卡洛和非嵌入多项式混沌的方法高效计算概率盒框架下的Sobol指标,在内层循环中,基于非嵌入多项式混沌法计算输入变量的Sobol指标,避免大量调用原模型,极大地提高了计算效率。此外,现有的全局灵敏度指标并不适用于结构随机振动功率谱密度响应的系统,通过一框架结构算例计算共振峰附近少数样本点的Sobol指标来分析输入变量的重要性情况,为后续的降维和不确定性分析提供指导。2.直接对高维模型进行多项式混沌展开,不可避免地会遇到维数灾难问题,因此,利用主动子空间技术识别影响输出响应的重要变化方向,并以这些重要方向定义活跃变量形成新的低维输入空间,基于活跃变量提出高维模型的多项式混沌展开方法。最后通过两个数值算例和一个超燃冲压发动机性能预测算例验证了该方法的有效性,研究表明,相比于全局灵敏度分析直接固定次要变量取值的降维方式,主动子空间降维技术具有更合理且更经济的特性。3.以概率盒为基础,发展了概率盒演化的方法,用以量化时域上的系统混合不确定性。结合系统输出的累积分布函数时变规律,优化双层嵌套蒙特卡洛和非嵌入式多项式混沌展开法,求解不同时刻系统输出的概率盒,以构成时变概率盒。通过两个性能退化电路算例验证了本节所提出的方法具有可行性。结果表明,时变概率盒综合评价了不同时刻系统输出混合不确定性的时变规律,展示了系统输出随时间演化的情况,克服了单一概率盒只能表征特定时刻混合不确定性的局限性。另外,为了快速收集混合不确定下时变系统的失效样本点,建立多项式混沌展开代理模型作为过滤器,根据代理模型评估结果快速过滤掉大量的合格初始样本点而留下少量的候选失效样本点,再利用原模型确认候选失效样本点是否真正失效。相比于利用蒙特卡洛锁定失效样本点,该方法为基于失效阈值的时变系统混合不确定性反向传递节约了大量计算资源。