数学问题解决能力是当代数学教育的一个主要目标,它不仅体现在数学问题解决成绩上,还体现在迁移上。在数学问题解决中策略起着重要的作用,一个人能否运用策略以及运用的程度如何直接影响到他的数学问题解决能力。小学生在面对数学问题,尤其是较复杂的应用题时,首先要对问题进行表征,图式表征策略是小学生经常采用的一种表征策略,该策略在小学生的数学问题解决中起重要作用。图式表征策略的学习和运用与元认知有关,策略只有达到元认知水平才能迁移。可见元认知与图式表征策略和小学生的数学问题解决能力有着密切关系。本研究采用自然实验和问卷调查法,先后以269、218名小学五年级学生为被试,考察了图式表征策略对小学生数学问题解决能力的影响,以及元认知在图式表征策略影响小学生数学问题解决能力中的作用,得出以下主要结论:1策略学习后,小学生的图式表征策略水平和数学问题解决成绩均显著高于策略学习前。2图式表征策略对小学生数学问题解决成绩的主效应显著,策略高分组被试的数学问题解决成绩高于策略中间组和低分组被试的成绩,策略中间组被试的成绩高于策略低分组被试的成绩。3排除前测数学问题解决成绩的影响后,策略掌握水平和反馈在后测数学问题解决成绩上的交互作用显著。简单效应表明,在策略低分组上,反馈组被试的数学问题解决成绩高于无反馈组被试的成绩。4三种迁移测试条件下,小学生的数学问题解决成绩差异显著,具体表现为:表面特征相同本质特征也相同、表面特征不同但本质特征相同两种条件下的数学问题解决成绩高于表面特征相同但本质特征不同条件下的成绩。5不同迁移测试条件下图式表征策略学习对小学生数学问题解决成绩影响的主效应显著,具体表现为:在表面特征相同本质特征也相同、表面特征不同但本质特征相同条件下,策略高分组和中间组被试的成绩高于策略低分组;在表面特征相同但本质特征不同条件下,策略高分组被试的成绩高于策略中间组和低分组,策略中间组被试的成绩高于策略低分组。6元认知在图式表征策略与小学生数学问题解决能力中起中介作用。本研究的发现为数学问题解决研究提供了新视角,并能为小学生数学问题解决能力的培养与促进提供了新的理论依据和具体方法指导。