单足跳跃机器人具有很强的环境适应能力并且涉及气动与液压伺服、不稳定系统自动平衡、多自由度系统动力学等多种学科基础理论和关键技术的研究，是机器人研究的热点和难点问题。本文的研究目标为：研究单足跳跃机器人弹跳腿在双液压缸驱动下相对机身绕球铰转动时的运动规律和动力学特性，为研究机器人自平衡的控制方法奠定基础。根据单足机器人跳跃过程中弹跳腿相对机身的运动要求，完成了两者通过球铰连接、两个液压缸缸体与机身球铰连接、与弹跳腿分别通过虎克铰和转动副连接的的结构设计，根据弹跳腿在双液压缸驱动下绕球铰可以进行三维转动的运动特性，应用空间几何学的基本原理建立了弹跳腿相对机身任意空间位置与液压缸活塞杆伸出长度关系的机器人逆解方程，建立了液压缸活塞杆伸出长度与弹跳腿相对机身姿态的机器人正解数学模型，通过对机器人在跳跃过程中缓冲阶段初始条件、约束条件和受力状况的深入分析，分别建立了气缸活塞杆、缸体、机身、液压缸体、液压缸活塞杆的动力学方程，进而得到了机器人多体动力学模型。在MATLAB上建立了机器人运动学和多体动力学仿真模型并进行了仿真研究，仿真结果表明弹跳腿相对机身的两个转角与两个液压缸活塞杆的伸出长度均呈现复杂的空间曲面关系，得到了弹跳腿的任意空间位置与两个液压缸活塞杆伸出长度一一对应的机器人逆解，通过分析机器人结构对弹跳腿相对机身运动的限制，得到了两个液压缸活塞杆在伸缩时驱动弹跳腿运动的机器人运动学唯一正解。通过对机器人在缓冲阶段各部件相对地面坐标系运动规律的仿真分析，得到了机器人各部件绝对运动的规律性认识，对影响机器人各部件运动的影响因素进行了仿真研究，为机器人自平衡控制算法设计提供了必要的依据。通过在Adams上建立机器人的三维模型验证了弹跳腿相对机身的姿态与液压缸活塞杆伸出长度关系和所建立的机器人多体动力学模型及仿真结果的正确性。