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在现代社会中伴随着第五代移动通信系统(5th Generation of Mobile Communication System,5G)与互联网技术的快速发展,海量的数据均能够通过数字通信系统快速而准确地传输至世界各地。为了保证数字通信系统在传输过程中的可靠性,纠错码技术的研究受到学者们的高度重视,它能有效地发现并纠正信息在传输过程中出现的错误。极化码是纠错码领域的一项重要成果,极化码是基于信道极化理论,构造编码过程主要是计算巴氏参数。极化码构造编码的关键点是:通过计算巴氏参数,得到衡量信道可靠性的估计值,再进行信道的筛选。其根本在于如何迅速而精确地计算信道的可靠程度。译码算法对极化码同样重要,现阶段对译码算法研究主要集中在如何减小算法的复杂度上。本文主要研究内容如下:1.由于极化码的构造是针对不同的信道类型,所以第三章选取具有实际意义的无线通信信道——瑞利衰落信道。根据瑞利信道的特性重点研究了极化码的构造算法。蒙特卡罗逼近法虽然性能好,精度高,但需要大量的仿真,算法复杂度很高。因此第三章通过对巴氏参数初始值的优化并结合蒙特卡罗逼近法中的结论证明,进一步将瑞利信道等效为二进制擦除(Bianry Erasure Channel,BEC)信道然后再计算极化信道的可靠性。最后仿真表明本文所提方法与蒙特卡罗近似法相比,具有良好的误比特率(Bit Error Ratio,BER)性能,并且算法有较低的复杂度。2.因为循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check,CRC)辅助的串行抵消列表(List successive cancellation,SCL)译码算法——CA-SCL复杂度过高,本文第四章提出了改进的CA-SCL译码算法,有效地减少了译码路径数目,仿真实验表明改进后的算法在保证性能的同时有效地降低了算法的复杂度。3.分析了极化码在正交频分复用系统(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)的性能,通过与咬尾卷积码进行对比分析得出,极化码在OFDM系统中具有良好的性能。另外针对第四代移动通信系统中(4th Generation of Mobile Communication System,4G)的调制方式不适用极化码,提出了改进的措施,改进后的调制可以取得很好的性能。