Wiener指标和Wiener极性指标是化学和数学领域里非常重要的指标，是广泛应用的分子拓扑指标.分子拓扑指标可以反映化合物的物理化学性质和药物学性质，如:沸点、水溶性、分子体积和表面积、能量水平、电子分布等等.主要用于研究并分析“结构-性质”定量关系和“结构-活性”定量关系.定量构效关系作为一种非常重要的药物设计方法，已经在药物开发中得到了广泛的应用.其中Wiener指标W(G)定义为图G中所有无序点对的距离之和，即W(G):=E{u,v}ey(G)dG(u,v),V(G)为图G的顶点集.Wiener极性指标WP(G)定义为图G中所有距离为3的无序点对的个数，即Wp(G):=tt((u,v}|dG(u,v)=3,u,veV}.其中dG("U,v)是顶点m与顶点v的距离.在本文中，主要研究了两种特殊图类，边赋权树和化学树.利用组合方法阐述了边赋权树的Wiener指标的最小、第二小、第三小和最大、第二大值，分别刻画了极值所对应的图形结构.还证明了给定顶点数和直径的化学图的最大Wiener极性指标值，及所对应极值图.全文共分为五个部分.　　第一部分简要介绍了Wiener指标及Wiener极性指标的研究背景和研究现状，并探讨了论文的主要内容.　　第二部分主要给出了本文研究问题所需要的基本定义，基本定理和基础知识.　　第三部分得出了关于边赋权树的Wiener指标的最小、第二小和第三小值、最大和第二大值，并分别刻画了最值所对应的图形。　　第四部分得出了在给定直径的化学树中Wiener极性指标的最大值，并刻画了最值所对应的图形.　　第五部分对本文进行了概括总结，并对Wiener指标及Wiener极性指标的研究做了未来展望.