事件触发控制凭借其良好的控制性能，能够有效地减少测量/控制任务的执行次数，提高通信/计算资源利用效率等优势，被广泛地应用于网络化控制系统。基于确定性模型的事件触发控制理论已日臻完善，而含有随机噪声或不确定性的随机模型是当前控制领域的研究热点之一。随机模型不仅对确定性模型进行了补充，更能够准确地反映自然与工程系统的动态特性。随机噪声的存在改变原系统的动力学特征，降低控制性能，甚至破坏稳定性。本文以连续伊藤随机系统作为研究对象，以探索网络化控制系统的混杂结构特性，发展有效的数学方法，进一步降低结果保守性为目标，针对驻留时间约束的线性脉冲和切换随机系统，提出一套通适的Lyapunov分析框架，用于研究事件触发随机系统的事件触发设计、建模和稳定性分析。主要研究工作如下：
　　1、分别研究了脉冲瞬时和脉冲滞后的线性脉冲随机系统的稳定性与镇定问题。对脉冲瞬时情形，提出了复合型的拟周期多项式和离散化Lyapunov函数方法，建立了驻留时间相关的均方和几乎必然稳定性判据。对于脉冲滞后情形，提出了切换建模技术，将脉冲滞后的脉冲系统建模为无滞后的切换脉冲系统。发展了切换的拟周期Lyapunov函数方法，以线性矩阵不等式的形式给出了均方稳定性判据，并应用于控制器的设计。这些判据不仅揭示了噪声强度、脉冲频率和幅度、脉冲时滞对系统稳定性的影响机理，还解决了采样控制系统的稳定性问题。
　　2、分别研究了驻留时间约束下滞后和非滞后切换线性随机系统的稳定性。对于非滞后情形，提出了多拟周期离散化Lyapunov函数分析方法，建立了均方稳定性和几乎必然稳定性的统一准则，并应用于状态反馈控制器设计及解决间歇随机噪声镇定问题。对具有快变时滞和缓变时滞的切换时滞随机系统，分别采用多拟周期离散化Lyapunov函数/泛函方法，建立了模态相关但时滞大小无关的均方稳定性准则。这些准则具有保守性小、通适性好等优点，且不对子系统的稳定性施加限制条件。
　　3、分别研究了线性、脉冲、采样和切换随机系统的2p-阶矩稳定性。利用矩阵导数算子和向量伊藤公式，提出了一种递归计算方法得到两个扩展系统：一个由随机微分方程(SDE)描述，另一个由常微分方程(ODE)表示。证明了原系统2p-阶矩指数稳定当且仅当扩展SDE均方指数稳定或者扩展ODE指数稳定。随后，提出了拟周期齐次多项式Lyapunov函数方法，建立了周期脉冲、周期采样、最小驻留时间约束的切换随机系统2p-阶矩稳定性的充要条件。所提出的递归计算扩展系统的技术建立了随机系统的高阶矩性质的确定性系统表示方法。
　　4、研究了离散采样测量下线性随机系统的事件触发设计、建模和稳定性分析。首先设计了基于离散样本输出的离散时间事件触发机制。然后提出了脉冲切换系统和切换时滞系统建模方法。针对脉冲切换系统建模的闭环系统，分别对噪声扰动和噪声镇定情形建立了均方稳定性和几乎必然稳定性判据。针对切换时滞系统建模的闭环系统，提出了奇异随机系统方法和自由权重方法，给出了均方稳定性和依概率稳定性的充分条件。最后通过数值例子对比了两种建模和分析方法的优劣性。
　　5、针对线性增长条件下的非线性随机系统，系统地给出了静态与动态、周期与连续的事件触发机制设计方案。利用采样时刻的状态信息估计当前的状态和状态误差，提出了基于切换建模策略的扰动系统方法，分析闭环系统的均方稳定性。所提出的事件触发机制不仅能保证事件间隔时间大于零，还蕴含着在相同事件触发参数下，动态事件触发机制生成的事件间隔时间不小于其静态情形。
　　6、针对存在零星测量和通讯时滞的网络化随机系统，设计了脉冲型和连续型两种动态离散时间事件触发控制策略，并发展了脉冲切换系统方法和切换时滞系统方法分别对具有小/大通讯时滞的闭环系统进行建模和稳定性分析。不同于现有方法，所提出的切换时滞系统方法不需要对事件间隔时间进行剖分，从而解决了随机建模的适定性问题。而脉冲切换系统方法能捕获通讯时滞的镇定作用。
　　7、提出了一种通用的递归脉冲系统方法，用于对存在大时滞的周期事件触发动态系统的建模、稳定性和L2-增益分析。通过引入递归辅助变量来识别当前时刻的实际传输数据，将闭环系统建模为无时滞脉冲系统。基于拟周期Lyapunov函数方法和递归计算扩展系统的技术，建立了常时滞周期采样系统稳定性的充要条件。随后，将该分析方法推广至时变时滞情形的确定性和随机事件触发系统的指数稳定性和L2性能分析。分析表明，所提出的递归脉冲系统方法不仅较完整地解决了大通讯时滞问题，还揭示了时滞对采样系统起镇定作用的机理。