电阻壁模和撕裂模在很大程度上限制了托卡马克装置的比压值。为了使未来先进托卡马克装置(例如:ITER)达到高比压、长脉冲放电及稳态运行的目标,抑制电阻壁模和撕裂模等磁流体不稳定性的研究已成为当今核聚变的重要问题。大量的研究工作表明,被动控制(例如:等离子体环向旋转)或主动控制(例如:磁反馈线圈)对电阻壁模和撕裂模都具有一定的稳定作用。在许多数值和解析研究等离子体旋转对电阻壁模影响时,通常假设等离子体为零电阻的理想磁流体。随着研究的深入,发现在有理面附近的等离子体电阻对磁流体不稳定性作用很大。目前,对于这个问题的研究还有待进一步完善。本论文通过能量原理的方法推导了电阻壁模的色散关系,该色散关系包含了有理面附近等离子体电阻层阻尼和动理学阻尼。数值求解了所得到的色散关系,以此在理论上系统地研究了有理面附近等离子体电阻层对动理学电阻壁模稳定性的作用。对于线性撕裂模磁反馈控制的研究,以前的工作基本上是在平板模型或柱几何下进行的。为了进一步得到稳定线性撕裂模的最优化磁反馈控制方案,本论文利用MARS-F程序,数值地研究了磁反馈控制对线性撕裂模稳定性的影响。本论文的基本内容如下:第一章,简要介绍了本论文的研究背景以及科学意义,概述了磁流体力学平衡和磁流体不稳定性及其研究方法,重点介绍了电阻壁模和撕裂模不稳定性的理论和研究进展。第二章,假设在等离子体有理面附近存在一个等离子体电阻层,在电阻层外部区域的等离子体仍采用理想磁流体方程组进行描述。利用能量原理方法推导了包含电阻层的电阻壁模色散关系。在推导的过程中,证明了能量原理方法与衔接条件方法是等价的。然后求解了色散关系,将得到的结果与理想等离子体流体理论预测的结果对比后发现,等离子体电阻层效应对电阻壁模的增长具有很强的抑制作用。另外,在电阻层内考虑好曲率效应后可以进一步稳定电阻壁模,即使在静态的等离子体时,也能够激发模式的实频。第三章,对第二章中的电阻壁模色散关系进一步扩展,主要研究了等离子体电阻层阻尼效应和捕获能量粒子引起的动理学效应共同对电阻壁模的稳定性影响。结果表明,考虑了捕获能量粒子的动理学效应后可以进一步稳定电阻壁模,并且其与电阻层阻尼效应以协同的方式抑制电阻壁模,得到稳定住电阻壁模的临界等离子体旋转频率为千分之几的阿尔芬频率。第四章,简单地介绍了电阻层的扭曲模型。在推导电阻层阻尼效应对电阻壁模的稳定性影响的色散关系时,分别采用了电阻扭曲和电阻撕裂的两种内层模型。对比研究了电阻层的这两种内层模型对电阻壁模的稳定作用。结果显示,相比于电阻扭曲模型,电阻撕裂模型对电阻壁模的稳定效果更好。主要是因为在电阻层的扭曲模型中没有考虑好曲率效应,另外是在电阻扭曲模型中的伽玛函数变量值比较小。第五章,简单介绍了 MARS-F程序,运用该程序数值研究了比例反馈控制和比例微分反馈控制两种类型的控制系统对线性撕裂模的稳定性影响。结果表明,这两种类型反馈控制系统都对撕裂模具有稳定的作用,比例微分型反馈控制对模式的致稳效果更好,甚至可以稳定住撕裂模。得到了置于导体壁内侧的反馈线圈和极向传感器是最优化的反馈控制方案。另外,对于静态等离子体的撕裂模,比例微分型反馈控制可以激发模式的实频。原因是磁场的好曲率效应被比例微分型反馈控制增强了。最后是本论文的总结,并对未来工作进行展望。