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本文主要研究了随机性条件下一般时间终端的平方增长倒向随机微分方程(简记为BSDE)的有界解的稳定性,存在性，比较定理和唯一性.一定程度上推广了已有文献中的一些结果. 第1章简单介绍了本文的研究背景及现状,研究内容及意义,与一些预备知识. 第2章首先借助Riesz定理,Holder不等式,并多次利用It6公式,指数变换,基本不等式,Lebesgue控制收敛定理等工具分三步证明了随机性条件下一般时间终端的一维平方增长BSD E有界解的单调稳定性（见定理2.1).接着借助Tanaka公式,BMO-鞅以及Girsanov变换等工具,得到了这种BSDE有界解的比较定理（见定理2.5),其中生成元g关于y满足对^和t均不一致的随机性条件且关于z满足平方增长条件.此结论在一定程度上推广了Briand-Hu[2008]和Fan[2016b]中的相应结果. 第3章利用上一章中的有界解的单调稳定性结果和比较定理,借助于BMO-鞅,卷积,停时工具以及I仿公式, Fatou引理等证明了随机性条件下一般时间终端的一维平方增长BSDE有界解的存在性（见定理3.3),其中生成元g关于y满足随机的单边线性增长和一般增长条件且关于z满足一般的平方增长条件.接着证明了这种BSDE的最小（或最大）有界解的存在性（见定理3.9),其中生成元g关于y满足随机线性增长条件且关于z满足半随机线性增长和半平方增长条件.以上结果在一定程度上推广了Lepeltier-San Martin[1998],Kobylanski[2000],Briand-Hu[2008]和Fan[2016b]中的相应结果. 第4章通过获得L2解和有界解的先验估计,构造卷积,借助1仿公式,Tanaka公式,BMO-鞅以及Girsanov变换等工具,证明了随机性条件下一般时间终端的一维平方增长BSDE的最小和最大有界解的存在性（见定理4.2).进一步得到了最小和最大有界解的比较定理（见定理4.4),其中生成元g关于y满足单边随机线性增长和一个随机的一般增长条件且关于z满足一般平方增长条件.另外本章中的以上结论在T为一个（乃)-停时的时候仍然成立.且在一定程度上也推广了Lepeltier-San Martin[1998]和Fan[2016b]中的相应结果. 第5章总结了本文获得的结果和使用的方法,并给出了BSDE理论后续研究的展望.