在计算机辅助几何设计中，参数曲线曲面造型方法被广泛的运用于几何造型工业中，其中带形状参数的Bézier（贝齐尔）曲线的扩展是广大学者们研究的热点问题之一。随着曲线几何造型中需求的日益增长，原有的Bézier方法、有理Bézier方法、B样条方法、NURBS方法等越来越难以满足这些需求，特别是在曲线的灵活性、逼近性和形状可调性等方面提出了更高层次的要求。本文通过在基函数中引入一个或多个形状参数，对已有的方法进行了扩展，这样一来通过改变参数的值不仅可以改变曲线的位置或形状，而且还可以对曲线的灵活性、逼近性和形状可调性进行有效地调控。另外，本文在前人研究的基础上，对一类拟有理Bzier曲线即BBC(Bernstein-Bézier Class)曲线理论进行了进一步的完善，运用张量积的方法将曲线的构造方法推广到曲面上，并简单分析了BBC曲面的拼接原理。本文一共包含五章内容：　　第一章中介绍了本文的选题背景、研究意义、国内外研究现状、主要的研究内容、拟重点解决的问题和技术路线。　　第二章中首先给出了BBC基函数的定义，并证明了该基函数的性质；然后基于BBC基函数定义了BBC曲线和附加权因子的BBC曲线，并对BBC曲线的性质进行了相应的分析。不难发现，该类曲线以一般Bézier曲线为特例，它不仅是Bézier曲线的推广形式，而且还弥补了Bézier曲线重新参数化方法的不足，但是该类曲线不具有对称性。　　第三章中通过不但增加形状参数，利用德卡斯特里奥（de Casteljau）递推算法，构造出了带一个、两个或多个形状参数的BBC曲线，并对这些曲线的性质进行了相应的分析和证明。此外，还简单讨论了该类BBC扩展曲线的拼接，并给出了一些简单的应用。研究发现，形状参数的引入，使得BBC曲线的形状不仅能作整体调整，而且还可以作局部调整。　　第四章中运用张量积方法，将曲线推广到曲面，给出了矩形域上BBC曲面、附加权因子的BBC曲面和带形状参数的BBC曲面的定义，介绍了它们的一些性质，并通过图形展示了形状参数对曲面的调节作用。最后，以双三次BBC曲面为例说明了BBC曲面拼接的原理。　　第五章中对全文进行了总结，并指出该类带形状参数的拟有理Bézier曲线存在的一些问题以及以后的研究方向。