伴随信息通信技术的迅猛发展和人工智能应用的持续升级,未来无线通信网络需要在为海量节点提供超高速、超可靠、低时延通信基础上,进一步拓展垂直行业应用,支撑自动驾驶、智慧城市、工业自动化、智慧医疗等应用落地。然而,现有边缘网络中的有限网络资源难以匹配大规模设备的海量接入与数据处理需求;同时,目前无线网络架构将通信、计算分离设计,无法与新型智能应用的信息获取、传输和处理的强耦合特性相匹配。为解决上述难题,本文聚焦于面向移动边缘网络的空中计算研究,探索通信、计算和智能系统的融合,围绕技术突破和拓展应用方面展开深入研究。首先,本文考虑无线衰落信道下高可靠空中计算的功率控制问题,联合优化边缘设备的发射功率和边缘服务器的信号缩放因子（也被称为降噪因子）,在边缘设备的平均功率受限的情况下,最小化函数的计算误差。由于优化变量的耦合,该问题通常是非凸优化问题,难以直接求取最优解。为解决该问题,本文针对静态信道,提出基于阈值的最优功率控制结构,利用质量系数决定传输功率策略;针对时变信道,提出具有正则化信道反转结构的最优功率控制策略,在减小信号失准误差和抑制噪声之间取得性能折中。通过仿真实验验证,所提最优功率功率策略在提高空中计算准确性方面具有优越性能。其次,进一步考虑受限于小区间干扰的多小区空中计算场景,研究多小区空中计算的协同干扰管理和功率控制方案。首先,针对边缘服务器之间存在一个集中控制器的场景,提出集中式多小区联合功率控制方案,通过最小化多小区空中计算网络的均方误差,量化不同小区之间的空中计算性能,表征多小区计算误差的帕累托边界。其次,针对没有集中控制器连接的场景,本文引入一组干扰温度约束,以此表征特定两个小区之间的最大干扰功率总和。因此,每个边缘服务器可仅基于一组对相邻小区的干扰温度约束,优化与其关联设备的传输功率,实现单小区的计算误差最小化。通过优化干扰温度值,提出另一种分布式功率控制方法,可表征与集中式功率控制方法等效的多小区计算误差的帕累托边界。最后通过仿真表明,联合干扰管理和功率控制方案能显著降低多小区空中计算网络的计算误差。再次,为支持智能应用,研究基于空中计算的联邦边缘学习应用,本文根据其两种基础实现方式,即基于梯度聚合的空中联邦随机梯度下降和基于模型聚合的空中联邦平均,分别分析空中计算和机器学习性能之间的最优权衡,并基于此指导学习参数与通算资源的联合配置,提高学习性能。基于梯度更新范式,研究面向空中联邦随机梯度下降的传输功率控制优化问题,以增强空中联邦边缘学习的学习性能。首先分析空中联邦随机梯度下降的收敛行为（根据损失函数的最优性差距）,研究不同通信轮次梯度更新的聚合错误对学习性能的影响。分析结果表明,如果更新估计的聚合是无偏的,那么该学习将会精确收敛到最优值;相反,如果聚合结果是有偏的,那么算法将收敛至一个由学习过程中的估计偏差累计值确定的误差下限。在收敛结果的基础上,探索在有无更新估计偏差约束的情况下,对功率控制进行优化,考虑基于单个边缘设备的平均功率和最大功率约束,最小化最优间隙。两个非凸问题都可以转化为凸形式,并利用拉格朗日对偶方法求解。最后,通过实验验证所提功率控制策略对空中联邦随机梯度下降算法的有效性。研究面向空中联邦平均的传输功率控制策略。为此,本文首先分析了空中联邦平均在不同（外部）通信迭代时针对（全局模型更新的）聚合误差的收敛性能（即损失函数的最优间隙）。然后,在基于单个边缘设备的功率约束下,联合优化边缘设备的传输功率控制和边缘服务器的降噪因子,最小化最优间隙,提高训练精度。此外,为了加快训练速度,在给定目标最优间隙的情况下,联合优化（外部）通信迭代次数和本地训练次数训等学习超参数与功率控制,最小化训练时延。最后,通过仿真实验验证所提功率控制策略对提高空中联邦平均收敛速度的有效性,同时还发现与传统正交多址接入方案相比,空中联邦平均能实现一个量级的时延降低。