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培养学生分析和解决数学问题的能力是数学教学的核心之一,而问题表征是问题解决的关键。 论文主体分为四个部分。首先,对数学问题和问题表征的理论认识。然后,对四、五、六年级学生的审题习惯、问题表达转换习惯和解题调控习惯三个方面进行调查,对年级内的差异性作了分析,并在此基础上,揭示了学生产生表征错误的原因。接着,对数学问题表征引导进行了课例研究。最后,对数学问题表征现状进行反思,分析数学问题表征的影响因素,并在此基础之上提出了改进建议。 本研究主要获得以下基本结论: (1)数学成绩差的学生之所以解题困难,是因为他们缺少问题表征的习惯。而成绩较好的学生往往比成绩较差的学生更能灵活转换问题的形式。 (2)不同年级的学生在数学问题表征习惯方面不存在显著性差异。 (3)小学生表征错误主要是没有形成完整的知识系统,不能将问题信息有效地进行等价转换。 (4)数学解题中问题表征引导的不足之处:表征引导过于直接,表征引导流于形式,表征评价不到位。 (5)数学解题中问题表征引导的可取之处:设置障碍,突出表征;关注体验,深化表征;暴露思维,提升表征。 (6)影响小学生数学问题表征的因素包括:问题情境因素——问题的不同类型和难度,问题的陈述方式及知觉图式的呈现方式:问题解决者的个人因素——知识经验基础,学习态度、意志、个性和解决问题的能力。 (7)提高学生数学问题表征能力的教学建议:①改善学生的学习方式②构建学生的认知结构③培养学生的解题策略④提高学生的深层理解。