飞行器主动段轨道运动模型具有结构复杂,时变性强的特点,是典型的高阶多元时变微分方程组。飞行器的种类随着轨道模型中参变量的取值不同而不同。双星无源定位方法比单星定位精度高,比多星定位所需观测平台少,比有源定位方式隐蔽性强,可以实现对飞行器主动段运动轨迹的实时观测。本文以2012年华为杯全国研究生数学建模竞赛B题为依托,在论文第二部分详细记述了用逐点交汇法计算飞行器主动段轨迹观测值的推导步骤。用“坐标系转换矩阵的欧拉角表示法”实现了各种坐标系之间的转换,解决了双星无源定位观测中各种坐标系不统一的问题,并针对观测时间点不一致的问题,用三次样条插值的方法对观测时间点进行了对齐。同时给出了飞行器主动段轨迹计算结果的三维空间示意图。非线性最小二乘法是指应用于非线性模型参数估计,且以最小二乘为准则的方法。Levenberg-Marquardt (LM)方法是在工程中普遍使用的一类非线性最小二乘方法。通过梯度值的计算,这种算法就可以确定出相应的最大(小)值。当迭代参数值较小时,该算法的特性与牛顿法类似,随着参数值的增加,算法特性渐渐与梯度下降法类似。飞行器主动段轨迹方程是三元二阶微分方程组,具有严重的非线性。本文第三部分,利用最优化方法中的Levenberg-Marquardt非线性最小二乘法,对飞行器主动段运动方程中的相关参数参数做出了估计,同时以表格的形式展示了部分时间点的参数估计值。仿真结果显示,最后的拟合残差在10m数量级。