对于具有高可靠性或者是价格昂贵的产品而言,人们通常无法在有限的时间内获得足够多的产品失效数据以进行相关的可靠性分析。作为传统的基于产品失效数据的建模分析方法的一种替代,基于产品性能退化数据的建模分析方法近年来在可靠性领域占据了至关重要的地位。这种分析方法通过对产品潜在的退化状态进行描述,使人们在有限的分析时间内对产品或设备的老化过程进行退化建模并对相应的模型参数作出估计,为人们预测目标产品的剩余使用寿命提供了一种有效的途径,提高了产品剩余使用寿命预测的准确性,使人们能够在设备尚可使用时以较低的成本对其进行事前维护,将设备在实际运行过程中发生故障的概率尽可能降至最低,最终达到提高产品可靠性、保障系统正常运行的目的。本文将选用具有非单调性质的维纳过程对产品退化数据上下波动的情况进行描述。由于外部环境、测量仪器等因素的制约,产品的退化观测量必然与其真实退化量存在差异。因此,在退化建模与剩余寿命预测等研究中我们必须考虑测量误差的影响。本文基于测量误差服从Logistic分布这一假设构建维纳退化模型,将吉布斯采样技术、拒绝抽样法与期望最大化算法结合使用,以此获得产品实际退化状态的近似值以及退化模型参数的估计值。在已构建的退化模型的基础上,本文提出了一种能够快速计算出极大似然函数值的有效算法,同时,本文还对产品剩余使用寿命的估计进行了探讨。通过蒙特卡洛模拟的结果可知,与传统的测量误差服从正态分布的维纳退化模型相比,本文所构建的维纳退化模型更为稳健且对产品真实的退化数据具有更优的拟合效果。最后,本文通过锂离子电池容量损耗的实例分析再次验证了本文已建退化模型的合理性与有效性。