在选矿工业流程中,磨矿作业是整个生产流程中的中间工序,是矿石破碎过程的继续,同时也是矿石在选别前的最后一次加工。磨矿的目的是将矿石磨细以有利于把脉石从矿石中除去,实现有用矿物与脉石地解离。生产质量指标主要由磨矿产品粒度衡量,它决定了最终的精矿的品位和金属回收率。磨矿过程生产过程具有综合复杂性,表现在非线性机理复杂、多变量、大滞后、参数时变等,是典型的高能耗、难控过程。因此,建立磨矿粒度动态模型对于磨矿生产运行控制的优化控制,使得在产品粒度满足质量要求的前提下降低生产能耗物耗,具有重要意义。传统数学建模方法主要采用总量平衡原理获得磨矿粒度分布的群体平衡方程模型,该方程形式为部分积分微分方程,多数情况下无法获得理论分析解。而采用普通的数值解法(有限差分法、有限体积法等)直接进行数学求解需要消耗大量的计算机资源。Monte Carlo (MC)仿真方法依据实际概率模型建立研磨过程的粒度分布模型。但MC方法存在抽样效率不高,仿真效率低的问题。现有的MC改进方法(Constant-Number MC、Multi MC),都主要针对抽样效率的改进；但这些MC加速方法,不能适用于磨机批次磨一次研磨事件产生数目很多的新子粒子情况。因此,本文针对磨矿MC模型中系统粒子数目随仿真演变成指数形式增长从而降低仿真速度的问题,提出了一种改进MC方法。该方法在不扭曲各粒级种群样本分布的情况下,通过动态调节样本粒子数目,使得总粒子数目保持恒定,从而加速整体MC计算速度。仿真实验验证表明,改进MC方法的仿真能够获得与解析方法一致的结果；而且,与基本MC方法相比,显著提高了计算速度。由于MC方法精确地模拟每一次事件的发生,因此,这也导致了MC方法的加速效果也是有限的。加速Tau-leap仿真算法是近似的方法,在一定容许误差范围内,通过将多次MC抽样事件处理合并为一次事件处理。但是在文献中,目前没有tau-leap加速仿真算法在矿石研磨过程中的应用。本文通过将磨机批次磨过程看作一种特殊的化学反应,采用tau-leap算法用于提升模拟加速。仿真实验验证表明,tau-leap近似加速算法在一定误差范围内,能够得到与MC方法相同的结果；而且,与MC方法相比,显著加快了计算速度。