当石油的主要使命由照明转变为动力，石油工业很快就成为新型的工业部门，机械钻井技术也就应运而生。为了高效地驱动井底钻头旋转破岩，人们由地面驱动技术想到了井下驱动技术，井下动力钻具就是用来达到井下驱动目的的机械设备。其中螺杆马达是螺杆钻具的动力部件，它有两个元件，即转子和定子，而螺杆马达的工作性能是由定子和转子的型线质量决定的。为了满足啮合要求，首先需要知道啮合副的廓形数据。在求解螺杆马达共轭曲线中，传统的基于解析式求解型线的方法在实际应用中存在着调整参数不方便等缺点，随着计算机技术的发展，数据处理能力和运算速度大大增强，对利用处理离散点的数值分析方法来完成螺杆马达的型线设计及啮合特性分析提出了更高的要求。随着螺杆型线的不断发展，由于单螺杆马达在制造过程中存在着定子橡胶收缩率不同的情况，导致了需要研究与之匹配的转子。本文通过分析目前的螺杆马达型线设计方法，根据定、转子运动的啮合理论和数值啮合计算方法以及螺杆钻具的相关知识，给出了一种分别利用螺杆定、转子端面廓形离散数据点进行数值求解共轭曲线问题的方法，研究了螺杆马达啮合副的光顺处理。同时，通过实例，本文结合共轭曲线的过流面积的算法，对过流面积进行了计算，为进一步分析螺杆马达的啮合特性提供了依据。本文的研究内容在计算机上进行了实现，应用C++语言进行了编程，通过实例计算验证了所生成的定、转子曲线的啮合性，在工程实际中具有一定的应用价值和普遍性。