基于拓扑优化的结构设计方法已经广泛应用于多行业产品开发的轻量化设计以及结构的创新性设计等领域,其能够在满足结构性能要求的前提下降低产品成本。但是,随着优化模型规模增大,拓扑优化过程的计算量快速增长,计算效率低的问题开始突出,限制了拓扑优化技术的工程实用性。近几年,基于GPU的并行计算技术已经在数值计算各领域中被广泛使用,其在具有高性价比的前提下,通过对算法进行并行改造处理,能够极大地提升计算效率。因此,采用GPU并行计算技术可以有效缩短拓扑优化计算时间。为此,本文全面系统地研究了基于GPU的拓扑优化并行计算方法,创新性地提出了一种高效组装算法,开发出了快速线性求解器,实现了多GPU计算平台上的拓扑优化全流程细粒度并行。首先,为了解决拓扑优化有限元分析中刚度矩阵组装效率低、并行性差的问题。本文针对拓扑优化计算特点,创新性地提出了一种高效的刚度矩阵组装算法,该算法主要分为符号组装和数值组装两个部分,其中符号组装只需要在拓扑优化第一次迭代过程计算,后续迭代过程只需要计算数值组装。该算法大大减少了刚度矩阵组装时间,并且算法可并行度较高,可以在GPU设备上实现有效的并行加速计算。与常用的无矩阵法相比,没有给线性求解带来额外的计算任务,真正地提升了拓扑优化计算效率。其次,本文开发出了基于GPU的迭代求解器来对拓扑优化过程中的线性系统进行快速求解。求解器采用共轭梯度算法来实现线性方程迭代求解,并结合雅克比预处理算子来增加迭代收敛速度,提升算法稳定性。利用GPU对迭代算法实现细粒度并行,通过矢量内核利用Warp特性对稀疏矩阵向量乘（Sp MV）实现高效加速计算。测试结果表明,与商业求解器Pardiso相比本文提出的GPU迭代求解器可以实现更快求解,并且内存占用更小。然后,本文在GPU上实现了基于SIMP拓扑优化方法中灵敏度计算、敏度滤波、优化准则与密度更新三个部分的加速计算,使用TFE（Thread For Element）的计算策略来进行细粒度并行。整个拓扑优化过程通过CPU进行迭代控制,GPU负责并行计算,MBB梁数值算例表明,对于120万自由度的连续体结构拓扑优化,Nvidia RTX 2080ti GPU相对Intel i9-9880H CPU可获得超过70倍的加速比。最后,为了应对超大规模问题并进一步提高计算效率,本文实现了拓扑优化全流程的多GPU并行计算。通过自主设计的分区算法对有限元模型和计算数据进行数据分区,针对不同计算过程提出了最佳数据分区策略将拓扑优化单GPU算法移植到多GPU平台计算。使用计算统一设备架构（CUDA）结合Open MP进行编程,建立了单节点多GPU并行计算模型,其中Open MP和CUDA分别控制主机端的粗粒度并行和设备端的细粒度并行。此外,本文针对拓扑优化多GPU计算过程实现了一种基于Nv Link的设备通信优化方法,通过采用P2P传输方案大大提升了GPU之间的数据传输带宽,减少了数据通信在整个计算过程中的时间占比。最终通过400万自由度的系杆拱桥与1000万自由度的散热器两个大规模算例对本文提出的拓扑优化多GPU计算方法进行验证,结果显示,对于系杆拱桥三维连续结构拓扑优化问题,与Intel i9-9880H CPU的串行计算相比,两块Nvidia RTX 2080ti GPU并行计算的速度提升达220倍,热传导实例散热器的加速度也超过90。