在工程应用中，含缺陷结构往往受到Ⅰ-Ⅱ复合型载荷。在宏观断裂力学中，往往用断裂韧性来描述该材料抵抗破坏的能力。对于指定材料，当加载速率和温度一定时，断裂韧性一般而言是一个常数。但是当材料受到中子辐照或者在低温环境下，会发生韧脆转变。例如用于反应堆压力容器的铁素体材料受到中子辐照后，韧脆转变温度下降。在这个转变区间内，断裂韧性往往具有分散性，用宏观断裂力学已经无法准确地对这种情况进行描述。在Beremin提出的局部法理论中，用失效概率来描述这一现象，刚好弥补了宏观断裂力学的不足。但是作为失效概率的重要组成部分，Weibull应力的计算过程较为繁琐，尤其是在Ⅰ-Ⅱ复合型载荷工况下，其应用极为不便。
　　基于上述背景，在国家自然科学基金项目(51605435和11602219)的支持下，确立了本文的研究课题。本文基于局部法理论对复合型载荷下平面裂纹尖端附近的应力场进行了探究，建立了Ⅰ-Ⅱ复合型载荷下Weibull应力与宏观断裂力学参量之间的关系式，使局部法能够更广泛地应用于工程中。本文从理论公式推导、有限元模拟以及试验数据验证等方面出发开展相关研究，主要结论有：
　　(1)对于单纯Ⅱ型载荷条件，基于平面应力推导出了线弹性材料和弹塑性材料下Weibull应力与宏观断裂力学参量(KII和J积分)之间的关系式。分别对裂纹和缺口模型，讨论了局部法模型参数m对Weibull应力的影响，并基于有限元方法通过修正边界层模型和单边缺口模型进行了验证。
　　(2)结合Ⅰ型和Ⅱ型应力场，建立了Ⅰ-Ⅱ复合型载荷下线弹性材料和弹塑性材料下Weibull应力与宏观断裂力学参量(Keff，J)之间的关系，同样分别对裂纹和缺口模型，讨论了局部法模型参数m对Weibull应力的影响，并基于有限元方法通过修正边界层模型和非对称四点弯曲剪切模型进行了验证。
　　(3)分别对裂纹模型和缺口模型的网格敏感性进行了分析，得到一个合适的网格单元尺寸，即当缺口第一个网格单元尺寸与缺口半径的比值小于5％时可以避免网格单元对Weibull应力计算的影响。
　　(4)根据Weibull应力与失效概率的关系，推导得出Ⅰ-Ⅱ复合型载荷下失效概率与宏观断裂力学参量之间的关系式。随后，根据试验测得的断裂韧性数据，按照现有标准对Beremin参量m和σu进行了标定，并将试验数据与推导得出的失效概率曲线进行对比验证。结果显示推导得出的失效概率曲线较好地预测了实验数据。
　　(5)针对实际结构中缺陷尺寸的不确定性，基于Weibull应力建立了含缺陷结构概率评定流程。采用超声检测方法对含裂纹板试件进行了41次测量，通过校正时获得的超声检测中折射角的概率分布模型，得到了缺陷尺寸的概率分布模型。进而，通过蒙特卡洛模拟计算出了Ⅰ-Ⅱ复合型载荷下含缺陷结构的应力强度因子，并由提出的Weibull应力解得到了考虑缺陷尺寸不确定性的Weibull应力概率分布模型。最后分析讨论了超声检测方法、Beremin参量、载荷等因素对含缺陷结构失效概率的影响。