近年来,对量子通信和量子计算机的研究引起了人们的广泛兴趣。在众多的对量子计算机的从理论到实现的构想和方案中,基于半导体双量子点中的电子的固态量子比特将会是一个颇具潜力的“候选者”。针对这一研究热点,本文对声子腔中的双量子点比特的动力学进行了理论计算和分析。在求解该系统的哈密顿量的过程中,我们采用了一种基于一个特殊变换的微扰的方法,得到的结果比一般的Born-Markov近似方法更为准确。在推导出该系统的声子谱密度之后,我们细致研究了由声子所引发的退相干现象。结果表明,由于在这样的限制性的结构中电声相互作用受到了抑制,因此声子腔中的量子比特的品质因子比体材料情形中的大两个数量级,而且我们还得到了一个质量非常高的量子比特。本文对基于半导体单壁碳纳米管的双量子点中受外场相干驱动的激子的动力学也进行了研究,并将由我们的方法和Born-Markov近似方法得到的结果进行了比较。这一比较显示出两种方法得到的结果有较为明显的差别。由于碳纳米管中的激子-声子耦合强度较大,而我们的方法能够比较准确地处理强耦合问题,因此比较的结果也表明了我们的方法在处理碳纳米管等模型时的优越性。此外,我们设想将碳纳米管和声子腔结合起来,研究了声子腔中碳纳米管双量子点的量子比特的相关性质。在文章的最后本文还推导并讨论了半导体量子点中的相干布居数振荡效应。希望我们的工作能够对量子比特的操控,量子点系统的退相干机制以及新型纳米器件的设计、制备和应用等有关方面的研究有所启发和帮助。