随着21世纪社会性网络服务（social network service, SNS）的迅猛发展，谣言作为一种典型的社会现象，其传播手段、传播途径等都发生了很大的变化。在谣言传播问题的研究中，根据真实在线社交网络的生成机制构建在线社交网络模型，针对谣言的传播机制建立合理的谣言传播模型对研究复杂网络上的传播行为与实际应用都有重大的意义和价值。此外，以往的研究很少涉及控制谣言在复杂网络上的传播，然而这方面的工作对社交网络中如何有效控制有害谣言的传播有一定的指导意义。基于此，本文进行了如下工作：1.为进一步研究真实在线社交网络的拓扑结构特性及其动力学行为，本文基于真实在线社交网络的生成机制，提出一种能表征好友间关系亲密程度的改善的在线社交网络模型。运用数值仿真验证发现，该模型符合在线社交网络的结构特性，但是度分布并未呈现出明显的幂律度分布。2.本文根据真实在线社交网络中谣言的传播机制以及有疾病潜伏期的传染病模型，提出一个改进的基于在线社交网络的谣言传播SEIR模型，考虑免疫者的前一状态若是潜伏态将会因为与传播节点的多次接触而变为传播态。建立基于SEIR模型的动力学演化方程组，通过解这组方程得到SEIR模型理论解，可以进一步验证建立的谣言传播模型的正确性。3.本文在熟人免疫和目标免疫的基础上结合复杂网络中节点重要度评估的节点收缩方法，提出一种高效的熟人免疫策略——重要熟人免疫策略。通过对免疫前后谣言传播的演化过程进行计算机仿真，我们发现重要熟人免疫策略是解决在线社交网络中谣言抑制问题的最佳方案。