金属导体的电磁散射问题一直是计算电磁学领域的研究重点,对于雷达通信和飞机隐身等军事场景有重要的研究意义,经过许多计算电磁学领域的专家和科研工作者的努力,目前已经有许多理论成熟的数值方法被用于研究电磁散射问题,如何减少计算时所需要的存储量并加快计算速度一直是这些数值方法需要考虑的核心问题,这些数值方法各有优缺点,并根据自身的特点被应用于不同的实际场景,其中大多数方法利用矩阵的数学特性对其进行分解,也就是对阻抗矩阵进行压缩。矩阵稀疏化算法是一种最常见的矩阵压缩算法,它的核心思想是通过对矩阵进行分解来降低计算时需要的计算量和存储量,并加快迭代时的计算速度,本文研究的框架化分解算法基于插值分解的数学原理,通过对目标进行分层,利用远场子矩阵具有低秩的特性,使用框架化分解算法对矩量法远场阻抗子矩阵进行分解,从而降低存储阻抗矩阵所需要的存储量,并加快求解矩阵方程的速度。本文的主要工作如下:首先,本文介绍了电磁场积分方程以及研究金属物体电磁散射的矩量法,并详细推导了使用矩量法离散表面积分方程的过程与相关公式,给出了处理阻抗矩阵元素奇异项的方法。接着,本文研究了矩阵稀疏化的框架化分解算法,详细介绍了框架化分解算法的原理,并推导了相关的公式。本章还使用几个简单的数值算例验证了框架化分解算法的准确性和有效性,并与传统矩量法进行了性能对比,论证了本文框架化分解算法的优势。然后,为了提升框架化分解算法的性能,并将其应用于复杂电磁模型,本论文在第四章提出了框架化分解算法与自适应交叉近似算法相结合的新方法,给出了该算法的计算方案,并对其可行性进行了分析。本论文所提出的新算法基本思路是:使用八叉树结构对目标分层,最细层的远场采用框架化分解算法进行处理,其他层的远场采用ACA算法进行处理,从而可以有效地计算复杂电磁目标的散射问题,并明显降低计算时所需的存储量,加快求解时的迭代速度。本章还通过几个复杂模型的实验结果验证了联合算法的准确性和有效性。为了进一步提升上述算法的性能,本论文在第五章对其进行优化设计与改进,提出了改进的框架化分解算法与自适应交叉近似算法相结合的算法,使得改进后的联合算法在求解速度和整体性能上都有所提升,并通过若干复杂算例对改进的联合算法进行了验证与分析。最后,本文在第六章对全文所做的工作进行了详细总结,将本文有待改进之处加以说明,对未来的科研工作加以展望。