【摘 要】
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作为时间序列分析的一个重要分支,有限取值的整数值时间序列在近些年来得到了越来越多的统计学者的关注.本文主要针对有限取值的整数值时间序列数据建立几类整数值自回归模型.首先,针对非重复事件的发生可能会导致观测数据的大小或结构发生急剧变化的情形,我们基于二项稀疏算子建立了具有新息离群值的二项整数值自回归模型,研究了该模型的条件最小二乘估计和条件极大似然估计,并给出了这两种估计量的相合性和渐近正态性.其次
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作为时间序列分析的一个重要分支,有限取值的整数值时间序列在近些年来得到了越来越多的统计学者的关注.本文主要针对有限取值的整数值时间序列数据建立几类整数值自回归模型.首先,针对非重复事件的发生可能会导致观测数据的大小或结构发生急剧变化的情形,我们基于二项稀疏算子建立了具有新息离群值的二项整数值自回归模型,研究了该模型的条件最小二乘估计和条件极大似然估计,并给出了这两种估计量的相合性和渐近正态性.其次,考虑到外界环境的改变可能会导致观测个体的生存概率发生一定程度的微妙的变化可能会导致观测数据具有波动性（尤其是异方差性）的情形,我们建立了两类动态二项整数值自回归条件异方差模型,分别研究了模型的严平稳性和遍历性,在此基础上分别讨论了这两类模型的条件最小二乘估计和条件极大似然估计,并给出了这两种估计量的强相合性和渐近正态性.最后,为了建模具有超二项变化特征的有限取值的整数值时间序列数据,我们建立了一类新的整数值广义自回归条件异方差模型,研究了观测过程及其条件均值过程的严平稳性和遍历性,在此基础上我们给出了这类模型的条件极大似然估计,并讨论了极大似然估计量的强相合性和渐近正态性.
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