【摘 要】
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该文主要研究具有哈密顿形式du/dt=JE′(u)的两类耦合BBM方程组的孤立波的轨道稳定与不稳定性.(公式略)该文首先得到了孤立波的存在性.利用[4]的理论,通过仔细的谱分解和计算
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该文主要研究具有哈密顿形式du/dt=JE′(u)的两类耦合BBM方程组的孤立波的轨道稳定与不稳定性.(公式略)该文首先得到了孤立波的存在性.利用[4]的理论,通过仔细的谱分解和计算,得到了d″>0时孤立波的轨道稳定性.对于d″<0情形,该文的J是不到上的,因此不能直接利用[4]的理论结果得到孤立波的不稳定性.该文综合[6][7][8][9]的方法,构造一个形式上的Lyapunov函数,利用另一守衡量I(u)=f<,R>udx,通过复杂计算及细致的先验估计,证明了Lyapunov函数的存在性及相关先验估计,由此证明了d″<0时孤立波的轨道不稳定性.
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