一种基于泛函的优化方法研究

来源 :江苏科技大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:xiaofeixiaheiwa
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
在当今的这个信息大爆炸的时代里,人们需要处理的数据量正在呈指数级别的猛增。原有的处理数据方法时刻都需要进一步优化和改进。最优化理论就是这样的实际需要下逐渐发展起来和完善的。为追求更高的效益,人们投入了大量精力来对其进行研究和分析,其中聚类分析成为了最优化领域较为热门的研究方向。随着模糊理论的形成以及不断完善成熟,模糊聚类方法因其更加符合实际客观情况,而备受人们的青睐。许多学者都提出了相应的模糊聚类算法,其中以基于目标函数的模糊C均值聚类算法最为成功,应用范围最为广泛。  模糊C均值聚类算法,有两个方面的缺点和不足,随着数据量的增长,算法的运算量会变大,耗费的时间变长;而且聚类的结果还会比较容易陷入错误的局部极小值点。由于它是通过不断对聚类中心和隶属度矩阵交替迭代的方法来达到求出最优解的目的,这里就需要初始化出一个迭代起始点。这里可以依据实际情况,既可以初始化聚类中心,也可以初始化隶属度矩阵,然而,无论初始化哪一个,都需要面对一个初始化方法设定的难题,通常的做法是随机初始化。由于模糊C均值聚类算法对初始化依赖程度较高,不恰当的初始化参数是会误导整个聚类过程。所以为了得到正确的结果,进行多次的完整聚类过程是有必要的,通过综合在多次初始化参数的情况下得到的聚类结果来确定最终的聚类结果。  本文在模糊C均值算法的基础上,对原有算法进行改进,以达到加快聚类速度的目的。提出了一种使用最速下降法来优化模糊C均值算法的方法。从传统的模糊C均值算法中推导出关于聚类中心的泛函迭代序列,并证明了该序列的收敛性,以及该序列收敛到的不动点是目标函数达到的极值点或鞍点,然后使用Banach压缩映射定理证明该不动点只能是目标函数的极值点。而后,结合最速下降法,对迭代步长进行优化以达到加快该序列收敛速度的目的。最终通过实验结果来验证了理论的可行性,在其迭代过程中,对于越偏离理论聚类中心的点,下降趋势比传统模糊C聚类算法就越明显。
其他文献
归并比较评测方法是一种有效的比较两个搜索引擎结果质量优劣的评测方法。本文对在这类方法中考虑用户收益的方式进行了深入的研究,主要贡献包括以下三个方面:1)本文提出了基于
商务搜索广告是在线广告中最主要的一种表现形式,即搜索引擎根据用户的查询请求将广告投放在结果页面,然而用户提交的请求一般都比较简短,经常会出现错别字,而且用户的查询是
随着全球定位系统、无线通信技术以及移动设备等新兴技术的迅速发展与普及,基于位置的服务(LBS)得到了广泛的需求和应用,作为LBS一种重要的查询类型—位置相关Skyline查询引起
移动自组织网络(Mobile Ad Hoc Networks,MANET)是一种由多个具有对等关系的移动无线节点组成的自组织网络,该网络旨在不依赖于任何基础设施而提供无线网络服务。网络中的任意
地理信息系统(GIS)以数据的形式表达现实世界中的客观对象(如公路、土地利用、海拔等),如何从海量的数据中快速、方便地获取用户所需要的数据,成为学者们关注的焦点。空间索引提供
空间数据库是数据库的一个重要研究方向,它在地理信息系统、决策支持系统、交通网络系统及生物基因研究等诸多应用领域中都有着广泛的应用。近邻查询是空间数据库中一重要的查
通过考察相距很近的两个初始点的轨道在长期迭代过程中的发散情况所确定的李雅普诺夫指数可以用来衡量一个动力系统的动力学特性。1993年,威斯康星大学的J.C.SPROTT教授在论文
随着大数据时代的来临以及数据集容量的迅速增长,基于并行/分布式计算的频繁模式挖掘相比受内存和节点限制的传统技术在处理海量数据集时有较为明显的优势。正是处于当前的背
随着空间矢量数据总数据量以及计算复杂度的增加,采用集中式模式的传统GIS遇到诸多问题。P2P网络作为一种新的分布式网络技术,能够有效整合网络中所有参与者的资源,利用参与者的
随着网络的发展,数字图像正以惊人的速度增长,因此如何快速、准确的管理,检索出所需要的图像成为迫在眉睫要解决的问题。而传统基于关键字的图像检索因为其本身的局限性,已经不能