投资组合理论是本世纪50年代发展起来一门金融理论,经过半个世纪的发展,理论有了进一步的发展,针对中国的证券市场,投资组合理论又有其实用性与局限性。本文针对中国的证券市场特点,引入灰色系统理论对投资组合理论中风险度量进行了改进,并利用半方差方法来度量投资组合的风险,并且将对收益率的分析运用于我国证券市场并解释了煤炭板块的一些现象。本文首先介绍了课题研究的背景、动机和目的,详细阐述了投资组合理论的发展历史,包括马科维茨均值方差理论、资本资产定价模型和套利定价模型,并且总结了国内外现阶段的研究现状。对于马科维茨均值方差理论的一些改进,在第二章中做了一些叙述,首先,在第二章中我们引入了灰色系统理论中灰数、灰色关联度、灰色预测等基本概念,然后介绍了它们在投资组合建模中、投资组合收益率预测、风险预测中的应用。马科维茨均值方差理论中的收益率问题,文章中根据证券市场的特点,在对收益率进行预测时将影响收益率的因素划分为历史收益率影响,市场变化影响和即时事件影响三个主要因素。利用灰色GM(1,1)模型预测历史收益率对现阶段收益率的影响;利用灰色关联度计算出每一种证券对市场的依赖程度,并且根据不同的关联度计算出单个证券受市场波动的影响,最后经过实证检验新的模型预测精度有一定的提高。在对马科维茨投资组合模型进行改进时,将灰数引入投资组合中,并且运用半绝对离差法度量投资组合的风险,最后将建立的多目标线性规划模型转化为单目标线性规划模型并求解。最后选取我国证券市场上的煤炭行业的十六支股票,运用上述的收益率模型,相关性检验等对煤炭行业的股票相关性进行了检验。