石油资源的开发为社会带来了空前的繁荣,随着陆地石油资源逐渐枯竭,人们把视角投向海洋,随着科技的发展与社会的进步,海洋石油勘探区域不断扩大,形成了向深海发展的趋势。但是海洋环境复杂的多变,为海底管道的安全运行带来了巨大影响,比如高温高压导致的整体屈曲,输流管道在运行过程中的振动问题,悬跨管道在海洋环境外部流体作用下的响应等。这些问题或为线性或为非线性,严重威胁了海底管道的安全运行。本文将通过解析或近似解析的方法对海底管道整体屈曲问题、输流管道振动问题和悬跨管道振动问题进行求解,分析各敏感参数对海底管道的影响。本文通过解析法对海底管道整体屈曲问题进行了研究。在地基性质为线弹性时,基于温克尔假设,考虑管道自重和上覆土重,通过微元法严格推导出微分方程,充分考虑土壤刚度系数与轴向力的关系,考虑三种情况给出了线弹性海床海底管道隆起屈曲的解析解。随后考虑带有初始缺陷的海底管道,同样地分三种情况给出了含初始缺陷线弹性海底管道隆起屈曲解析解。研究发现,轴向力对管道屈曲的影响十分剧烈,控制轴向力是控制管道整体屈曲的有效方法,同时,初始缺陷的存在使得管道更易发生整体屈曲,而屈曲之后的模态不如无初始缺陷管道模态剧烈,所以初始缺陷在一定程度上可缓解整体屈曲的危害。本文通过同伦分析法对输流管道自由振动进行了研究。研究表明,体积分数指数对输流管系统振动频率的影响较小,但随着体积分数指数的不断增加,输流管系统的振动频率逐渐减小。输流管的倾斜角度对临界流速影响不大,随着倾斜角度的不断变大,输流管的临界流速也不断增加,增加速度先变大后减小,在水平管道时的增加速度最大。在输流管长度较小时,倾斜角度对振动频率的影响微乎其微,倾角的变化对输流管振动频率影响不大,但随着输流管长度的不断增加,倾斜角度对输流管振动频率的影响越来越大,这说明输流管长度的增加可以增强倾斜角度对振动频率的影响。本文给出了临界流速和体积分数指数的关系图像,临界流速和管道倾斜角度的关系图像,根据图像便可直观判断出管道所处状态是否失稳。本文通过同伦分析法对悬跨管道受迫振动进行了研究。研究表明,悬跨长度越短,悬跨管道的振动频率越高,悬跨长度越长,悬跨管道的振动频率越低。土壤刚度对悬跨管道的振动频率和模态有着十分重要的影响,同时土壤刚度受到悬跨长度的影响,悬跨长度较小时,土壤刚度对悬跨管道振动频率的影响颇为显著,当悬跨长度超过40 m之后,两端简支与两端固支边界条件下,土壤刚度对悬跨管道振动频率的影响微乎其微。海流速度越大,悬跨管道的振动频率越小。弹性土壤条件下,海流速度变化在悬跨长度较小时对悬跨管道振动频率的影响不大,但是当悬跨长度较长的时候较为显著,需要充分考虑海流速度的影响。刚性土壤条件下,海流速度随着悬跨长度的增大逐渐减小,且两端简支边界条件下变化幅度要高于两端固支边界条件。