高中生数学符号意识的调查研究

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符号是交流与传播思想的媒介。2001年,《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)首次提出:将“符号感”作为学生在课程学习中应当发展的一种能力。随着课程体系的发展完善,《义务教育数学课程标准》(2011年版)中明确提出要发展学生的数学符号意识。进入高中阶段,学生普遍反映数学难,相较于初中数学,高中数学内容多且抽象性高,而高中数学的抽象性很大程度上表现为数学知识的“符号化”。数学符号是数学知识、数学方法以及数学思想的载体,掌握数学符号是学习数学知识的前提条件。因此提高高中生的数学符号意识显得尤为重要。本研究结合PISA测评框架,从问题解决角度出发,结合高中生认知水平以及心理发展的一般规律,将数学符号意识划分为符号表示、符号理解、符号转换、符号运算四个维度,每个维度又细化为三个水平,继而构建了适用于高中生的数学符号意识测评框架。基于测评框架,笔者随机选取实习学校高一年级不同班型的4个班级,采用量化研究与质性研究相结合的方法,对高中生的数学符号意识发展现状进行调查,进一步借助软件EXCEL和SPSS进行数据统计和相关性分析。通过研究笔者得出了以下主要研究结论:(1)高中生在数学符号意识四个维度上表现均不错。大部分学生能够理解数学问题并选择恰当的数学符号表述问题、掌握教材中明确规定过含义的数学符号、能够对数学符号进行灵活转换与深度联想、还可以选择简便的方法进行运算。少部分同学存在表述问题逻辑不严谨、符号语言使用不当、书写过程不规范、对于衍生的数学符号的理解能力较弱、符号转换时只能联想到最近的知识、运算过程繁琐等现象。(2)符号意识的四个维度两两之间的显著正相关。其中符号转换与符号理解、符号运算、符号表示的相关系数较小,呈低度正相关关系;符号理解与符号表示以及符号运算的相关系数较大,呈高度相关。(3)高中生数学符号意识的水平与学业水平显著相关。其中符号转换与学业水平的相关性较小,符号表示以及符号理解与学业水平的相关性较大。(4)不同学业水平学生数学符号意识的四个维度差异明显。学业水平越高的学生,数学符号意识整体表现越好,符号意识各维度差异性越小。为进一步探究学生数学符号意识的影响因素,笔者对7位一线教师进行访谈。进而提出以下符号意识的培养策略:(1)理清符号由来,感知符号趣味;(2)引导学生参与,理解符号意义;(3)多种方式教学,深化符号内涵。
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