【摘 要】
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在本文中，我们运用上下解的单调迭代方法及Schauder不动点定理讨论了高阶中立型泛函微分方程 2π-周期解的存在性问题，其中б>0,|c|0,M>0为常数，f:R×[0,∞[0,∞）连续，关于t以2
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在本文中，我们运用上下解的单调迭代方法及Schauder不动点定理讨论了高阶中立型泛函微分方程 2π-周期解的存在性问题，其中б>0,|c|<1为常数，f:R x Rm+1→R连续，关于 t以2π为周期，T1, T2,…,Tm≥0为常数.应用锥上的不动点指数理论及全连续算子与压缩算子和的不动点定理讨论了高阶中立型泛函微分方程 其中δ>0,M>0为常数，f:R×[0,∞[0,∞）连续，关于t以2π为周期， Ti, T2,…,Tm≥0为常数. 本文的主要结果如下： 一.借助于相应的高阶线性微分方程周期解的存在唯一性结果，结合正算子扰动的方法，得到了一个新的极大值原理，接着运用上下解的单调迭代技巧，在比较弱的条件下，获得了高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性与唯一性结论. 二.借助于相应的高阶线性微分方程周期解的存在唯一性结果，在一次增长条件下，利用全连续算子的不动点定理，获得了高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性结果. 三.在涉及相应的高阶线性微分方程第一特征值的条件下，通过构造适当的锥并运用锥映射的不动点指数理论，分别在超线性与次线性情形下获得了高阶中立型泛函微分方程正周期解的存在性结果. 四.借助于相应的高阶线性微分方程周期解的存在唯一性结果，通过应用全连续算子与压缩算子和的Krasnoselskii不动点定理，获得了高阶中立型泛函微分方程的正周期解.
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