小世界理论在复杂网络中的研究与应用

来源 :辽宁科技大学 | 被引量 : 3次 | 上传用户:xiameng
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小世界理论作为研究复杂网络的一个基本理论,展现了复杂网络的高聚类系数与低平均距离的特性。其最初由社会学家提出,研究的对象为社会网络的构成、交互、演变以及对于人类社会的影响。随着现代科技的发展,小世界理论逐渐成为了研究网络结构、演变与性质的一种重要研究方法和手段。在拓扑学、社会科学、信息科学、病毒传播学都已经发挥了重要作用之后,小世界理论在金融学、公共安全、管理学、电子学等领域的重要性逐渐显现。本论文主要针对具有小世界特性的复杂网络进行研究,分析网络的信息流。首先,研究信息流的传递。针对经典的WS模型进行修改,将模型改为更贴近实际的网格模型,提出网格模型中的邻边(短边)与长边的概念。因人际网络中人际能量的有限性,分配网格节点有限连接边,证明此网络具有小世界性。为动态展现网络中信息传递的迅速性,提出三权值云熵层次分析法小世界路径选择模型,将节点间距离、节点度、节点密集度作为主要考虑因素,运用层次分析法分析,并用云熵模型赋予节点一定的选择自由度。算法的仿真结果证明,此算法可以在通过较短中间节点连接网络中的任意两个节点。然后,研究信息流的抑制。针对病毒传播在具有小世界特性的复杂网络进行了研究。网络中病毒传播拥有较大的动态性,所以采用了元胞自动机进行模拟。赋予网络中节点断开与重连的自适应性,使节点可以自行避开高危节点。引入危害认识函数,使节点的断开与重连率与危害认识展现一定相关性。用全局预警的方式影响危害认识函数,使节点拥有宏观认识下,处理自身(微观)的连接。运用仿真得到具有小世界特性的复杂网络上病毒传播的一些特性,并说明全局预警对于病毒传播的抑制作用。
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