图像修补技术是数字图像处理领域的重要内容之一，利用缺损图像的残留信息对丢失或者受损部分进行填充或修正，达到复原图像以满足人眼视觉要求的目的。小波变换具有时频域表征信号局部特征和多分辨分析的特点，是一种新的信号和图像分析工具。用小波进行图像处理过程中，由于各种因素丢失部分小波系数，造成了重构后得到空域缺损图像。小波域图像修补问题由Chan等首次提出。Zhou和Chan提出了基于非局部全变分的小波域图像修补方法。然而，相比于空域的图像修补，小波域图像修补技术更加复杂而且进展缓慢。本文首先简要综述了数字图像修补问题的研究进展，并详细地介绍了小波分析基本理论，然后针对图像修补中的小波图像修补问题的研究进展进行了综述。在综合研究小波图像修补传统方法的基础上，提出了小波图像修补问题不必局限于小波域进行，在空域中求解该问题的思想。基于该思想本文分别引入了ROF模型、非局部均值、基于贝塔过程的字典学习几种经典图像处理算法，提出基于几种算法的小波图像修补空域求解方法。通过图像修补仿真实验验证了几种方法在空域对小波图像修补问题的解决效果。实验表明，空域小波图像修补新方法在修补过程中可以保证图像的连通性准则,显著提高缺损图像的峰值信噪比，可以得到较好的图像修补视觉效果。