光源是人类认识未知世界不可或缺的工具,基于高品质相对论性电子束流的自由电子激光(Free-Electron Laser,FEL)是当前国际公认的第四代先进光源。相比于第三代同步辐射光源,FEL具有超高亮度、超短脉冲、空间全相干等优异特性,为研究物理、化学、材料、生物等学科的前沿问题提供了强有力的工具,并在相关领域开辟了全新的研究方向。FEL的可变波长覆盖了从太赫兹到X射线等广阔的光谱范围,其在各个波段的研究和应用都在蓬勃发展,目前FEL的主要发展方向有短波长、全相干、高亮度、高重复频率、脉冲特性可控等,其中超快双色X射线自由电子激光由于其独特的性质和广泛的应用前景而备受瞩目,先进的短波长X射线自由电子激光可以用来研究原子内壳层的电子跃迁,亚飞秒级别的超短脉冲自由电子激光可以研究物质中的超快变化过程,中心波长和脉冲延迟可调的双色自由电子激光可以用来做泵浦-探测实验。目前世界范围内大部分FEL装置的运行模式都是自放大自发辐射(SASE),SASE-FEL的运行非常成功,它可以提供几十GW峰值功率、几个fs脉冲持续时间的硬X射线自由电子激光辐射,但是,由于SASE的初始信号起源于电子束流的散粒噪声,SASE-FEL的中心波长和功率不是很稳定,纵向相干性也很差。为了改善SASE-FEL的性能,有很多方法和方案被提了出来,例如自种子模式,增强型自放大自发辐射(ESASE)模式等,还有一类基于激光束流操控的外种子型自由电子激光模式,例如高增益高次谐波产生(HGHG),回声谐波放大(EEHG)和相位汇聚增强型高次谐波产生(PEHG)等。在这些运行模式的基础上,世界上几个重要的实验室如美国的SLAC,日本的SACLA以及意大利的FERMI等已经提出来多种产生超快双色X射线自由电子激光的方案,并基于这些方案开展了一些非常有影响力的用户实验。与此同时,我国的自由电子激光相关原理、技术、装置和用户实验等研究也正在蓬勃发展,在此基础上,本论文研究的主要内容便是一方面紧跟国际学术前沿做超快双色X射线自由电子激光的研究,另一方面则是依托我国的自由电子激光装置做相关技术和实验的研究。在本论文中,我们首先全面研究了相位汇聚增强型高次谐波产生自由电子激光(PEHG-FEL)的原理,并结合上海软X射线自由电子激光(SXFEL)装置设计了PEHG-FEL的实验方案,给出了PEHG-FEL的参数优化、束流模拟和FEL辐射结果。在研究中,我们提出可以基于束流传输矩阵来研究谐波产生型自由电子激光的优化条件,我们综合考虑了束流的初始发射度参数和装置的实际结构布局,第一次从理论上给出了完整的PEHG-FEL的束流传输矩阵,并确定了PEHG-FEL的优化条件,我们发现最终决定PEHG-FEL束流群聚效果的是电子束的初始发射度和束流输运线的有效长度。在利用SXFEL装置进行参数优化和束流模拟时,为满足优化条件的要求,我们对初始的束流参数进行了横向匹配,并调整了装置的结构布局,我们设计了一段新的长约23米的dogleg结构。通过优化,我们最终使束流中种子激光30次谐波的群聚因子达到了0.09,并成功利用该群聚后的束流进行了8.8nm的自由电子激光辐射,相关的数值模拟结果符合理论预期,证明了PEHG-FEL的可行性,该研究内容同时也是SXFEL装置上PEHG-FEL的实验方案设计,对将来实际开展实验具有重要的参考意义。本论文研究的第二个主要内容是提出了一种新的方案来产生超快双色X射线自由电子激光(XFEL)。该方案是基于角色散增强型自放大自发辐射,通过在正常的ESASE结构之前加入一个角色散段,并且利用一个短至几个光学周期的种子激光来调制电子束,可以在纵向很短的范围内形成很强的密度调制,因而可以用来进行超快双色XFEL辐射。该方案采用激光束流操控的基本方法,并且利用束流的横向和纵向相空间耦合,相比于正常的ESASE,该方案能更加高效地来操控电子束流的纵向密度分布,这样一方面可以降低所需的种子激光的功率,另一方面也可以提高最终的XFEL辐射脉冲的信噪比,而且该方案还能产生适用于X射线泵浦/X射线探测实验的双色双脉冲XFEL。在研究中,我们给出了该方案的结构设计、理论分析和公式推导,并且结合上海高重复频率自由电子激光和极端光学装置(SHINE)给出了该方案的参数优化、束流模拟和FEL辐射结果,我们最终获得了一个饱和的0.15nm的自由电子激光辐射,其峰值功率是35GW,脉冲持续时间短至270as,且该辐射脉冲的信噪比约为92%。除此之外,本论文还基于激光束流操控的基本方法,研究了SXFEL装置上基于EEHG-FEL的双色软X射线自由电子激光实验方案,给出了实验所需的双色双脉冲种子激光的参数要求;研究了基于激光拍频的多色锁模FEL方案,给出了束流的能量啁啾要求和种子激光的参数要求等。