Lurie系统是一类非常重要的非线性系统,其绝对稳定性研究受到了许多学者的关注。由于时滞现象大量存在于各种工程、生物和经济等系统中,并且通常是导致系统不稳定的一个重要原因,因此Lurie时滞系统的绝对稳定性研究具有重要的理论意义。本文在自由权矩阵方法的基础上,结合增广的Lyapunov-Krasovskii泛函以及保留以往Lyapunov-Krasovskii泛函导数中忽略项的方法对Lurie时滞系统进行了研究,获得了一些具有更低保守性的时滞相关绝对稳定条件。对于定常时滞Lurie系统,采用增广的Lyapunov-Krasovskii泛函结合自由权矩阵方法,得到了系统基于LMI的时滞相关绝对稳定条件,并将结果推广到具有时变不确定性的情形。对于具有时变时滞的Lurie系统,以往在对Lyapunov-Krasovskii泛函导数进行处理时,忽略了一个积分项。本文在重新考虑忽略项的基础上,结合自由权矩阵方法,得到了具有更低保守性的系统时滞相关绝对稳定条件。对于中立型Lurie时滞系统,首先,利用自由权矩阵方法并考虑以往Lyapunov-Krasovskii泛函导数中的忽略项,讨论了时变离散时滞的中立型Lurie系统的绝对稳定性;然后对中立型口寸滞与离散时滞相同以及不同的情形,采用增广的Lyapunov-Krasovskii泛函结合自由权矩阵方法得到了系统的时滞相关绝对稳定条件。最后,对基于自由权矩阵的Lurie时滞系统绝对稳定性的研究进行了总结,并对相关研究进行了展望。