弦支穹顶结构由上弦单层网壳和下弦索杆体系构成,是一种刚、柔结合的新型空间结构,具有刚度大、稳定性高的特点,在体育馆、展览中心、博物馆等大跨结构中具有广泛的应用前景。由于弦支穹顶下弦索杆体系与上弦单层网壳的共同工作机理比较复杂,对给定的索杆形状,仅对预应力分布进行优化往往难以实现整体结构受力的最优,若索杆形状和预应力分布同时改变,则优化算法往往过于复杂,不容易收敛。本文在课题组前期提出的预应力等效荷载法的基础上,采用倒推法,将上弦网壳等应力零弯矩的理想变形形态作为已知条件,利用有限元法得到预设理想变形对应的等效荷载,通过平衡矩阵理论推导了由等效荷载反算撑杆高度及预应力分布的理论公式,并引入结构高度限值等约束条件,得到了预设理想变形的取值范围,建立起一套完善的设计流程。本方法分成两步求解,求解等效荷载时仅考虑上弦网壳,求解索杆形态时仅考虑下弦索杆,不但大大简化了计算模型,降低了分析难度,还能在求解之前就能知道穹顶的变形及受力形态,具有很强的可操作性;采用预设变形法设计的弦支穹顶,在竖向荷载作用下,穹顶的受力状态接近纯压拱状态,构件截面尺寸按强度设计会非常小,材料用量很低,此时结构设计由强度控制变成稳定性控制。对不同预设理想变形取值下的弦支穹顶受力性能与稳定性进行了分析,并研究了预设理想变形取值范围的影响因素。结果表明:当预设理想变形取值降低时,可求解得到的更小的环索内力与更高的撑杆高度;而降低矢跨比与增大网壳四次曲线的形状参数将扩大预设理想变形的取值范围,在设计时可根据实际工程情况选用更合理的预设理想变形大小,从而降低拉索用钢量,提高结构稳定性。针对不同网格形式的圆形弦支穹顶,分别推导了预设理想变形法的基本公式,并进行了算例分析。分析表明:在边界为圆形的弦支穹顶中,肋环型、联方型、双斜杆施威德勒型网格的网壳同圈各节点杆件数量相同,采用预设理想变形法可实现目标工况下零弯矩等应力的理想状态;对于单斜杆施威德勒型网格,网壳同圈各节点杆件数量不同,各节点处的网壳刚度也不均匀,采用预设理想变形法虽然无法实现目标工况下零弯矩等应力的理想状态,但也能得到总体上比较合理的形态。以建成的连云港某体育馆圆形带联方型斜杆的肋环型弦支穹顶工程为实例,采用预设理想变形法对该工程进行优化设计,分别在全跨活载与半跨活载下,对比了优化前后结构在多工况下的受力性能及稳定性能。结果表明:优化后的结构不仅在目标工况下达到了零弯矩等应力的理想状态,而且在多工况的荷载作用下,对比原结构在用钢量、杆件平均应力比与最大竖向位移均降低,且稳定承载力提高。针对非圆边界的弦支穹顶,以环索合力方向与斜索内力的径向分量方向相同为目标,本文提出了通过几何构成实现环索内力相等的非圆形网格生成方法,该方法与预设理想变形法联合应用,可得到一种适用于矩形、椭圆形、八边形等非圆边界弦支穹顶的通用形态优化方法。采用该形态优化方法对矩形、椭圆形及八边形边界的弦支穹顶进行算例分析,结果表明:本文提出的非圆形网格生成方法可实现下弦环索在荷载作用下内力均相等,三类非圆边界弦支穹顶经过形态优化后,其受力性能良好,结构轴力分布均匀,可满足设计需要。