双层梁是由两种不同材料的梁叠合而成的,与传统单层梁相比,双层梁具有构造简单、受力性能良好和经济实用等优点。本文主要研究双层梁的精化理论。为双层梁的工程实际应用提供了坚实的理论基础。本论文首先从三维弹性理论出发,利用P-N通解及三角函数算子方法,在不做任何预先假设的条件下,得到了各向同性双层梁的应力场和位移场。在给定的非齐次边界条件下,又获得了各向同性双层梁的精化方程。然后利用不失一般性的热弹性Biot通解、单自变量函数和Winkler弹性地基条件,获得了置入Winkler地基内热弹性梁的精化理论。最后,根据分层理论,利用Biot通解和Lur’e算子方法,研究并推导出了各向同性热弹性双层梁的应力场和位移场。当双层梁上下表面受横向载荷时,推得了各向同性热弹性双层梁的精化方程。对于横观各向同性梁,利用E-L通解和三角函数方法,获得了横观各向同性双层梁的应力和位移的表达式,当双层梁承受非齐次边界条件时,推得了横观各向同性双层梁的精化方程,并利用数值结果证明了该理论的实用性。根据横观各向同性热弹性通解和三角函数算子方法,在无任何预先假设的情况下,分别得到了横观各向同性热弹性梁的精化理论和置入Winkler地基内横观各向同性热弹性梁的精化理论。最后在横观各向同性热弹性梁理论的基础上,根据分层理论,获得了横观各向同性热弹性双层梁的应力和位移的表达式。当热弹性双层梁上下表面受横向载荷时,得到了横观各向同性热弹性双层梁的精化方程。