图像信号的时频分析是图像处理的重要领域和难点，其目的是分析图像的各种频率成份在空间上如何变化，利用信号局部的频率等特征来完成图像分析与处理的目的。本论文对图像时频分析的工具与算法进行了研究。 本论文重点对EMD分解和四元数谱分析等新颖的时频分析工具进行了深入研究，并在图像分析方面获得了实际进展。首先，根据一维EMD分解的特点提出二维可分离的EMD分解，将EMD分解这种一维信号时频分析新工具推广到二维信号做出了探索；然后，为了分析二维信号的解析信号，对近年来出现的四元数解析信号进行了研究，提出了四元数快速Fourier变换和反变换算法，并针对现有四元数解析信号相位定义的缺陷提出一种新颖的四元数解析信号相位定义。 本论文在图像时频分析的应用方面也进行了探索。首先，结合二维可分离EMD分解和四元数解析信号的特点，提出了一种利用二维图像二维解析特征实现纹理图像分割的方法；然后，在二维可分离EMD分解的基础上，提出了一种新颖的纹理压缩方法；最后，在四元数Fourier谱快速计算算法的基础上，对四元数域纹理信号的Wold分解进行了分析。 理论分析与实验结果表明，本论文的算法在创新性、精确度、复杂度、适用性等方面有着各自的优势。为EMD分解和四元数谱分析的理论与在图像分析领域的应用作出了有益的探索。