为了深入研究数控系统的插补算法，改造我国大型企业原有的老式数控系统，提高机床的加工精度，本文以哈尔滨电机厂有限责任公司的Si-291数控车床的CNC改造为工程背景，从微分几何知识和数字控制理论两个方面对三轴联动下的插补算法进行了深入地研究。通过参数变量的功能化将原来适用于二维平面的样条插补函数推广到三维空间，并在此基础上详尽分析了新型的数控插补算法，即参数五次样条插补算法，从而实现了对三轴联动下三个直线进给轴的高精度控制。由于直线插补与圆弧插补在加工复杂曲面工件时加工精度的不足，本文在详细分析了数据采样插补基本原理的基础上，通过对直线与圆弧插补算法实质的分析，提出了五次样条插补算法。　　本文研究西门子802D数控系统的插补新算法，结合全数字交流伺服系统及电机的调速驱动控制，通过实际调试，在全闭环控制中实现了较宽的调速范围、达到了较高的稳速精度、快的动态响应以及高定位精度。　　研究特殊功能参数在西门子交流伺服进给系统中的应用，完成了硬件和软件的设计与调整，实现了机电一体化的有机结合,使该数控机床达到了较高的控制性能。　　将本项目开发的PLC软件控制程序应用于Si-291数控车床的技术改造，结合机床电气控制系统的技术改进，通过功能调整和误差补偿达到了较高的定位精度,完成了数控与电气控制系统的技术改造,将旧机床升级改造成具有现代技术水平的数控机床。