当Petri网的变迁与一个时间延迟相关联，我们就称它为赋时Petri网。在赋时Petri网中从输入库所到输出库所耗时最短的路径被称为主干路径。它是贯穿系统的效率最高的路径，在很大程度上决定着系统的性能。在许多应用中我们都必须通过系统的主干路径来研究系统。Petri网的运行不仅是简单的顺序或分支结构，而是具有顺序，并行，分支，回路，权值，协作，冲突等多种特征的网系统，所以其主干路径的寻找就比一般的路径搜索显得更为复杂。本文针对主干路径寻找这个主线而展开对赋时Petri网的研究。首先，文章分析了固定时间变迁的Petri网特点，说明了在寻优时选用蚁密算法的原因，以及对环路的消解，速度的协调，选路策略，信息素更新，库所更新等问题的探讨和解决，然后以精确的数学形式提出了固定延时Petri网的路径寻优算法，最后编程实现算法，证明了算法的有效性。固定延时Petri网是以理想的大脑对理想问题解答。实践中很多事件的发生并非固定延时，而是随机的，其中服从指数分布居多。我们接下来就研究SPN的路径寻优。对于SPN，我们首先分析了SPN中各个变迁实施时刻的分布规律，提出了计算该时刻分布的一种方法。当完成了对SPN的分析后，我们根据分析结果来重新设计新的蚁密算法。提出了在SPN环境中使用的各个网元素的数据结构，然后重新解决上述的环路消解等问题，最后提出在SPN环境中新的蚁群算法，寻找到SPN中效率最高路径。当Petri网的路径寻找被解决后，另一个问题出现了，如果可靠度低的路径为主干路径，那么就会错误的引导Petri分析。于是我们引入最能描述可靠度变化的Weibull模型。然后用结合可靠度的路径寻优提出了新的路径选择公式，使token的路径选择不仅仅根据信息素，延时，还加入了可靠度。最终使蚁路在成本收益率最好的路径上收敛。就进一步提高Petri网对实际问题的识别能力。其实我们在本章也暗示了一种能更广泛使用本算法的方式，需要细心的读者自行发觉。经过三次使用具有记忆特性的Petri网，我们逐渐对其有了较深的理解后，发现SPN其实是记忆Petri网的一个特例。最后，我们单独提出该网型并且研究此类Petri网的运行特点，许多项性能指标的意义以及应用。为该网型的进一步使用拓宽道路。