随着复杂网络研究的兴起,复杂网络的安全性和可靠性已经成为人们日益关心的一个重要问题。特别是在互联网的广泛应用下,如何提供一个安全可靠的网络,是国家和社会共同关注的问题。研究表明“鲁棒且脆弱”是复杂网络的重要特征,其原因就是网络节点的度值分布不均匀具有幂律特性导致。研究复杂网络的内部拓扑结构特征是提高网络安全可靠性的基础,这对抑制复杂网络的相继故障传播,提高网络鲁棒性具有重要意义。从复杂网络的内部拓扑特征幂律特性研究着手,对网络的弹性及鲁棒性进行分析,减少故障传播,得出幂律与鲁棒耦合之间的关系是本文的研究重点。本文主要做了以下几个方面的工作:1.详细分析了幂律分布的几种形式并对BA无标度网络、改进的BA网络和Internet进行幂律特性仿真。通过分析degree-rank幂律分布、frequency-degree幂律分布以及CCDF(d)-degree幂律分布,比较了Internet、BA无标度网络、随机网络和小世界网络的度分布图,验证了Internet和BA无标度网络具有幂律特性而随机网络和小世界网络的度分布不符合幂律特征。运用MATLAB仿真分析了BA网络、改进的BA网络及Internet拓扑的幂律指数,拟合得出BA网络的幂指数为3.0,改进的BA网络幂指数约为3.23,路由级Internet幂指数约为2.14。2.对复杂网络的弹性鲁棒进行研究。引入复杂网络的弹性概念,指出复杂网络的弹性是网络遭受攻击后能迅速恢复到正常运行状态的能力。针对网络在遭到攻击时的动力学特性,提出网络弹性的数学模型,加强网络的弹性、减少故障传播。利用网络冗余的设置增强网络弹性,使网络在受到攻击时,加大节点承受负载能力。提出基于态势感知的网络弹性增强模型,感知当前的环境中存在的威胁与影响,预测网络环境中潜在的故障,增强网络的弹性。3.分析比较BA网络、改进型BA网络和Internet在遭遇攻击时的鲁棒性,进行攻击仿真。实验表明:针对BA网络、改进的BA网络和Internet进行随机攻击时,三者都具有良好的鲁棒性,而对于蓄意攻击三种网络都比较脆弱,但是相较而言,在蓄意攻击下Internet最脆弱,BA网络次之,改进的BA网络相对最健壮。在高负载的情况下三种网络都表现的更脆弱、更易被摧毁,而在高冗余的情况下,三种网络的鲁棒性都得到提高。实验数据表明,无论在随机攻击还是确定攻击过程中改进型的BA网络都表现最强壮,Internet最脆弱。因此可以得出一个一般性的规律,具有幂律特征的网络,其幂指数越大鲁棒性越强。