自1992年Hirose A提出状态、输出、权值和吸引域都是复值的全复值神经网络以来，各种复值神经网络相继被提出.复值神经网络神经元的激活函数、权值、输出和状态变量等均是复值的，因此可以把复值神经网络看成是由实值神经网络推广的形式，由于复值神经网络具有更加复杂且优良的特性并且能直接处理复值数据，所以其可以解决许多实值神经网络不能解决的问题.实际上，复值神经网络是一种非线性系统，时滞在系统硬件运行的过程中是不可避免的.因此，时滞复值神经网络的动力学行为不仅成为了当下一个较为热门的研究领域，而且激起了国内外众多学者的研究兴趣.若要分析时滞复值神经网络的稳定性，必须选择恰当的激活函数和合理的网络参数保证系统的正常运行.讨论和分析时滞复值神经网络的稳定性，可以解决现实生活的许多问题.所以，深入地研究时滞复值神经网络的稳定性具有重要的意义.　　整篇文章主要研究了如下几个方面的内容:　　①具有变系数和比例时滞复值神经网络的有界性和全局指数稳定性的研究　　本文不仅研究了具有变系数和比例时滞复值神经网络的有界性问题，还研究了该系统的全局指数稳定性问题.本文没有采用已有文献中状态变量变换的方法，而是采用数学分析的方法和不等式技术放缩的技巧，推导出了几个确保系统的有界性和全局指数稳定性的充分判据.特别地，当神经网络的系数为常数时，便退化为具有变系数和比例时滞复值神经网络的一种特殊情形，得到其平衡点的存在性、唯一性及其全局指数稳定性的充分判据.最后，通过应用MATLAB软件，得到实例的数值仿真，且数值例子显示模型在t=2s时趋于稳定，验证所得结果的有效性.　　②具有区间参数不确定性时滞复值神经网络的有界性和鲁棒稳定性的研究　　针对具有区间参数不确定性时滞的复值神经网络，本文主要研究了其有界性和鲁棒稳定性的问题.利用同胚映射原理和不等式技巧的方法，建立合理的Lyapunov函数，推导出了网络的有界性和网络平衡点的存在性、唯一性及其全局鲁棒稳定性的充分条件.然后本文给出复值的线性矩阵不等式，不仅没有忽视在网络中连接权值的符号，并且可以通过运用MATLAB软件中YALMIP和SDPT3的工具包很容易算出其可行解.与最近一些文献中所提的方法相比，本文提出的判据具有较小的局限性.最后，仿真实例显示模型在t=10s时趋于稳定，验证所得结论的有效性及适用性.　　③金融系统稳定性的脉冲控制　　本文主要研究了时滞金融系统稳定性脉冲控制的问题.首先，考虑了一个加入脉冲控制的时滞金融模型.其次，为了研究加入脉冲控制的时滞金融模型稳定性，介绍了与之相关的预备知识.最后，通过建立合适的Lyapunov-Krasovskii函数和运用不等式技巧，以得到判定具有脉冲控制时滞金融系统稳定性的充分判据.