动力系统是一门研究自然现象随时间演变的极限行为的学科。经过 Poincaré、Birkhoff、Lyapunov等人的研究，动力系统已成为现代数学的重要组成部分。细胞自动机是由John von Neumann于1951年正式提出的一种时间、空间和状态都是离散的数学模型。在型态表现上，每个细胞自动机都是一个离散的动力系统。通过设计一些特定的局部规则，细胞自动机可以展示出丰富、复杂的动力学行为。因此，各种类型的细胞自动机如混合细胞自动机、集权细胞自动机等吸引了许多学者的关注，其数学理论研究得到了迅速发展，成果丰富。　　本研究分为五个部分：第一章介绍了动力系统、混沌、细胞自动机的发展及其基本概念。第二章简单罗列了用到的符号动力学中的定义、定理等。第三章以符号动力系统为工具，在混合机制和集权机制下，讨论了混合集权细胞自动机规则2和39所具有的三种滑翔机，并严格刻画了其子系统的符号动力性状，如拓扑传递性、拓扑混合性、有正拓扑熵等。由此，证明了它们在Li-Yorke和Devaney意义下都是混沌的。第四章通过计算机模拟并借助特征函数、功率谱、time-τ映射等一系列工具对HCA(37,156)进行定性分析，借助符号动力学相关理论证明了HCA(37,156)在其特定子集上是在Li-Yorke和Devaney意义下混沌的。第五章总结全文，并对未来的研究做了展望。