近年来,人们借用固体物理中晶体结构的思想,在天然晶体中电子能带理论的启发下,将固体能带理论推广到介观尺度和宏观尺度用于考察诸如电磁波、声波等经典波辐射和人工晶体的耦合作用。希望通过研究经典波在周期复合材料或结构中的传播,以实现对经典波的传输控制,解决一部分光子／声子晶体在物理学领域的基础问题。最近十余年,人们希望在弹性波范围内有所突破,1993年M.S.Kushwaha等通过类比光子晶体,第一次明确提出了声子晶体的概念(Phononic Crystals)。现阶段,不仅在带隙产生机理、带隙理论计算等理论研究方面取得了突破性的进展,而且在声子晶体特性研究、制备技术和应用加工等方面,都取的了长足的进步。光子晶体的研究与应用已然成为近30年来光学物理研究的强大动力。同样声子晶体也会对固体物理学、材料科学、声学等产生深刻的影响,并为我们进行声波控制和振动控制提供全新的思路,有着其独特的发展与应用前景。类比光子晶体的一些物理特性,发现声子晶体也具有同样的特性。比如在声子晶体的实验和理论研究中发现了一些固体物理中的量子效应,诸如：Bloch振荡、Zener共振隧穿、Wannier-Stark Ladder效应等。本文基于声学声子晶体的转移矩阵理论,研究了由两个全同声子晶体构成的可调谐声学谐振腔中声波的共振遂穿效应,其遂穿过程类似于量子力学中的Zener共振遂穿效应。通过改变声波谐振腔的长度,研究了声子晶体带隙中声波遂穿的动力学过程。结果表明,不同的带隙具有不同的遂穿特征,遂穿频率随着谐振腔的增加呈周期性振荡变化的规律。同时基于此谐振腔研究了声波在声子晶体导带和禁带交汇处声波动态演化规律。在实验结果中可以清晰的看到禁带边缘处的能量耦合过程；动态的展示了声波在声子晶体带隙边缘处的透射状态。理论分析和实验结果表明,在禁带边缘处的声波遂穿过程更容易发生。文章最后一部分,根据声学纳米腔表现出的局部声学态类似于原子中的有限电子能级和量子势阱。人们利用这种相似性及光子学中的概念,描述了在太赫兹(m波长)范围内如何操控新的声学器件(由基本模块材料构成的谐振腔体系),并且通过这些装置的多功能性研究了如何调制声波频谱和相应动力学过程等问题。本文由如下四个部分构成：第一部分转移矩阵理论在这一部分主要介绍了声波的基本概念及主要特点；在理想流体介质中描述声波传播所需的物理量、基本方程；基于转移矩阵理论方法,从不同角度出发,计算推导得出,声波在一维周期结构声子晶体中传播时的转移矩阵、本征值方程、反射率、透射率,并进行了简单的数值模拟。第二部分声波在声子晶体中的Zener共振遂穿效应借用量子物理中Zener共振遂穿效应的思想,从新的视角解释了声波在声子晶体中的隧穿效应。根据声子晶体带隙结构,利用两个相同结构的声子晶体,构成一个可调谐声学谐振腔。基于转移矩阵方法,研究了声波在其中传播的共振遂穿效应。通过改变声波谐振腔的长度,来调节声波的遂穿频率,从而揭示出整个带隙范围内的遂穿动力学问题。结果表明,不同的带隙具有不同的遂穿特征,遂穿频率随着谐振腔的增加呈周期性振荡变化的规律,并且振荡的周期随着谐振腔的增加而变小。第三部分声波在声子晶体禁带边缘处的动态演化过程基于第二部分中由两个相同声子晶体构成的腔长可变声波谐振腔,研究声波在声子晶体导带和禁带交汇处声波动态演化规律及禁带边缘处的遂穿过程。在实验结果中可以清晰的看到禁带边缘处的能量耦合过程；理论上揭示了在禁带区域内的声波遂穿过程随着谐振腔长增加而呈现出周期性变化的演化规律；理论和实验均动态的展示了声波在声子晶体带隙边缘处的透射状态,在禁带边缘处的遂穿过程更容易实现,理论对实验结果给出很好地物理解释。第四部分对称性声学声子纳米腔的理论基础研究声学纳米腔表现出的局部声学态类似于原子中的有限电子能级和量子势阱。利用这种相似性及光子学中的概念,描述了在太赫兹(THz波长)范围内如何操控新的声学器件(由基本模块材料构成的谐振腔体系),并且通过这一装置的多功能性研究了如何调制声波频谱和相应动力学过程等问题。