近年来，低维量子自旋体系由于其丰富的磁学性质和热力学行为，引起了人们极大的兴趣。本文基于实验上合成的低维量子材料，抽象出量子理论模型，采用量子统计的格林函数理论方法研究了两种一维量子自旋体系：一维多铁材料和一维四聚化键交替链。计算并分析这些低维量子体系的磁性、铁电性及热力学性质，为分子元器件的设计提供理论指导，促进有机自旋电子学的发展。另外，关联是凝聚态物理中一个非常重要的概念。双格点纠缠熵、并协度等物理量可以用来量度出现在一个两体态中的量子关联，能很好地表征系统中发生的量子相变。在本论文中，为了进一步表征相变的产生，我们也对双格点纠缠熵和并协度进行了计算，来研究系统中发生的量子相变。本文的主要工作包括：　　(1)基于实验上合成的有机电荷转移化合物，提出一维各向异性多铁材料模型来描述对称交换收缩诱导铁电性机制，研究各向异性对低维多铁材料的电学性质、磁学性质、相变以及热力学性质的影响。结果表明各向异性不仅对相变产生影响，还会增大电极化强度。我们同时探索了温度-磁场相图以及磁化率和介电常数的温度依赖关系，发现随着各向异性的增加，单态-三态能隙增大，使得转变温度和转变磁场升高，铁电相的范围加大。此外，对其潜在的磁电耦合也进行了探讨，磁场的增加会减小电极化强度，而电场的施加会拓宽磁化平台，抑制自旋单态被破坏。　　(2)不同于对称收缩机制对铁电性的作用，反对称收缩机制(DM)也会对铁电性产生影响。在一维多铁模型的基础上，我们引入DM相互作用，讨论和分析不同DM作用下电极化强度和磁化强度的变化情况。均匀的DM作用会使磁化平台变窄，电极化强度减小，并能通过能带结构进行解释。为了清晰地看出转变温度和转变磁场随DM作用的变化情形，我们构建了温度-磁场相图，并且对表征相变的双格点纠缠熵和并协度也进行了计算，进一步证明了转变温度随DM作用的加强而减小。此外，我们研究了与格点间距离相关的交错DM作用的影响。结果发现交错DM作用系数有一个临界点，在临界点两侧，DM作用对电极化强度、转变温度和磁学性质的影响是不同的。　　(3)基于实验上合成的四聚化链化合物，我们对两种四聚化键交替链(AF1-AF2-AF3-AF2和AF1-AF2-AF3-AF4)进行了研究，发现两种体系在外加磁场下，都存在五个磁学相(0-磁化平台相，第一个无能隙的Luttinger液体相，1/2-磁化平台相，第二个无能隙的Luttinger液体相以及饱和磁化相)。通过双格点纠缠熵和并协度的计算和分析，证明量子相变的发生。研究了不同磁学相的磁化率和比热，并用费米子激发和空穴激发两种竞争机制来进行解释。此外，在对磁化强度的计算中，我们发现两类四聚化链中不同磁场下各格点的磁化曲线表现出不同的行为，并通过并协度随磁场的变化情况很好地解释了这种行为。