本文主要对一类处于一维近简谐势中的玻色-爱因斯坦凝聚体(缩写为BEC)做了解析研究．这类近简谐势在磁场中心附近与简谐势一致，在远离磁场中心处趋于常数。研究了两种不同函数形式的近简谐势中的一维原子气体BEC，即磁波导引导的BEC原子和雪茄形囚禁中的BEC原子。在磁波导中，所考虑的近简谐势是一种比Rose-Morse势(VoSech2σx)更具一般性的双曲平方势。而在雪茄形囚禁系统中，引进了一种新的近简谐囚禁势模型，它更符合实际磁囚禁系统。 在平均场近似下，所考虑系统的动力学行为可以用一维定态非线性薛定谔方程(即Gross-Pitaevskii(GP)方程)描述。通过求解GP方程，得到了两个一维BEC系统的精确解．在磁波导系统中，存在束缚态和透射态解；在雪茄形囚禁中，求得了透射态精确解。 在所得精确解基础上，讨论了定态解的稳定性，透射态的输运属性，计算了凝聚原子总数．通过分析单个原子的能量局域极小值，发现雪茄形囚禁中的激发态BEC在近绝对零温的条件下具有很好的稳定性。这个结论和先前其它稳定性分析工作的结果是一致的．透射态BEC的流密度J不为零，它描述了这种态的输运性质。精确的流密度计算表明：外部囚禁势抑制了输运流密度，而原子间的内部相互作用却促进了原子输运，原子的动能与相互作用正相关。这个结论与先前其他非线性系统的输运研究结果完全不同．更有趣的是，获得的透射态是稳定的超流态，凝聚原子可以完全隧穿所考虑的障碍势，出现了共振输运，这个解析结果和其他研究者在同样系统中用数值方法得到的结论相符。根据实验中的系统参数取值，对雪茄形囚禁中的凝聚原子总数进行了估算，结果能较好地符合实验测量值。