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有向图的scrambling旨数是当前国际上十分活跃的一个研究课题,广义scrambling指数是scrambling旨数的推广,在非记忆通讯系统中有着广泛的应用.本文主要对特殊的本原有向图（对称本原有向图和本原极小强连通有向图）的scrambling指数和广义scrambling旨数进行研究.第一章介绍了非负矩阵和图的研究历史,给出了一些基本知识、有关成果及本文的主要结论.第二章研究了两类含环对称本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数.第三章讨论了两个本原极小强连通有向图的scrambling旨数.第四章刻画了本原极小强连通有向图的重下scrambling旨数和重下scrambling旨数的上界.