使学生公平和就近入学是学区划分问题的重要原则。学区划分主要包括单校划片和多校划片,需要考虑适龄学生人数、所在社区、学校规模、交通状况等因素,是一类复杂的区划问题。目前大多文献都是针对单校划片,较少关于多校划片,且常用的方法有数学模型法和一些经典的启发式算法,数学模型法的计算量大且计算复杂度高,而经典的启发式算法难以在规定的时间内搜寻出最优解,且容易陷入局部最优。因此,本文针对目前求解学区划分问题算法中存在的问题进行了研究,在混合算法的思路下,提出了三种混合启发式算法求解学区划分问题。本文的研究工作主要包括:（1）对学区划分问题的理论知识进行了研究,重点分析了学区划分问题的原则、所需考虑的因素以及需要达到的目的。根据前人的“学校先分组,学生再分派”策略,基于k-medoids算法的原理构建了学校分组模型,在学校规模适中、每组内至少包含一所优质的学校等约束条件下获得学校分组。（2）基于空间同位模式挖掘（Spatial co-location pattern mining）和Floyd算法,结合道路网络图计算学生入学距离。从切合实际的角度出发,基于空间co-location模式构建网络模型,再以基于边线的Floyd算法求解点对之间的最短路径距离。在单校划片中,以学生至最近学校的距离总和为学生入学总距离。而多校划片中,学生有机率选择优质学校,因而根据学生能够分配到优质学校的概率,以学生至最近学校与其至优质学校的距离进行加权平均求得学生入学总距离。（3）提出了M-ILS-SA、M-ITS-SA和M-VND-SPP三种混合启发式算法用于求解学区划分问题。M-ILS-SA算法结合了迭代局部搜索算法（Iterated Local Search,ILS）和模拟退火算法（Simulated Annealing,SA）,M-ITS-SA算法结合了迭代禁忌搜索算法（Iterated Tabu Search,ITS）和SA算法,M-VND-SPP算法结合了变邻域深度搜索算法（Variable Neighborhood Descent,VND）和集合划分问题（Set Partition Problem,SPP）。在算法中还提出了（1-0）₄移动和（1-0）₈移动两种邻域搜索算子,目的是扩大搜索范围,提高搜索速度。这三种算法均是在多启动、随机搜索机制下求解学区划分问题。多次启动下,获得多个初始解,分别对初始解进行优化与再优化,得到多个优化解,最后引入一个最优目标函数,从多个优化解中求出一个最优解作为最终的分区方案。通过实验表明,本文提出的算法均适用于单校划片和多校划片,能够保证空间连续性,具有良好的寻优能力和收敛性,能够实现全局优化和快速收敛。