广义系统是一类更一般化，并有着广泛应用背景的动力系统。自七十年代以来，广义系统理论的研究已经取得了长足的进展，许多正常系统的结论被相继地推广到广义系统中；近年来，关于离散广义系统的研究受到了人们的极大关注，并且取得了较多的研究成果。但对于区间离散广义系统的鲁棒H∞控制问题还鲜见文献，目前仍处在初步的探索阶段。本文以线性时不变区间离散广义系统为研究对象，利用LMI(线性矩阵不等式)方法较为系统地讨论了区间离散广义系统的鲁棒H∞控制的几个主要问题，并提出了一些新的方法。主要内容概括如下： (一)介绍了本文研究工作的背景。首先概述了H∞优化控制理论的研究背景；然后介绍了广义系统的结构特征及其应用背景；接着介绍了区间离散广义系统鲁棒H∞控制研究的现状；最后简要介绍了本文的主要工作。 (二)研究了区间离散广义系统的鲁棒稳定性问题。在给出区间离散广义系统的等价描述之后，基于线性矩阵不等式，得到了该系统稳定的充要条件。 (三)研究了区间离散广义系统的输出反馈鲁棒H∞控制问题。在给出区间离散广义系统的等价描述之后，基于系统参数矩阵不等式，得到了该问题可解的充分条件，并给出了输出反馈控制器显式表达式，所得控制器保证闭环系统是容许的，且满足给定的H∞性能指标。 (四)研究了离散时滞广义系统的状态反馈H∞控制问题。基于系统参数矩阵不等式，得到了该问题可解的充分条件，并给出了状态反馈控制器显式表达式。所得控制器保证闭环系统正则，具有因果关系，稳定并且满足给定的H∞性能指标。 (五)研究了区间离散时滞广义系统的鲁棒稳定性问题。在给出区间离散时滞广义系统的等价描述之后，基于系统参数矩阵不等式，分别得出了时滞独立和时滞依赖情况下区间离散广义系统稳定的充分条件。 (六)研究了区间离散时滞广义系统的状态反馈鲁棒H∞控制问题。在给出区间离散时滞广义系统的等价描述之后，基于系统参数矩阵不等式，得到了该问题可解的充分条件，并给出了状态反馈控制器显式表示。所得的控制器保证闭环系统正则，具有因果关系，稳定并且满足给定的H∞性能指标。 (七)研究了区间离散时滞广义系统的输出反馈鲁棒H∞控制问题。在给出区间离散时滞广义系统的等价描述之后，基于系统参数矩阵不等式，得到了问题可解的充分条件，并给出了输出反馈控制器显式表达式。所得的控制器保证闭环系统正则，因果，稳定并且满足给定的H∞性能指标。