论文从理论和应用的角度，对H-D空间CAD超曲面重构技术进行了深入、系统的分析和研究，同时对算法的计算机实现和计算结果的可视化等方面进行了研究。论文共分七章，内容涉及CAD／CAM、飞行器设计、计算几何、计算机图形学等。既有理论研究、方法探讨、又有实际应用。完成的主要研究内容和成果如下：一、对规则区域上分布的H-D数据，首次提出了立体矩阵的概念，建立了其运算规则，给出了三三次曲面的定义及表达式，证明了其存在唯一性。建立和推导了三三次样条超曲面的误差估计定理，并按不同的光滑度要求，给出了两种实用的边界条件确定方法及三三次样条计算方法，系统地建立了三三次样条超曲面理论体系。该方法的意义是：推广了双三次Coons曲面的理论与算法，并对边界条件进行了简化改进，可以直接由插值条件获得边界条件，从而克服了多元样条边界条件难以确定的困难，拓宽了应用范围。二、对非规则区域上分布的H-D数据，提出了散乱数据超曲面拟合的局部最小二乘逼近法。