本文基于数理方程反问题的方法理论,以实际问题为背景,主要对多孔介质中溶质运移的模型构建、数值求解及参数反演识别等相关问题进行了研究和讨论,并对其实际应用效果进行了测试。土壤及地下水中的溶质运移行为,一般可由对流弥散-反应扩散方程(组)模型来描述。而对于具有复杂物理/化学过程的非线性运移现象,模型中表示运移特征及物理/化学作用的参数大都是难以通过直接测量得到的。这就使得对流弥散-反应扩散方程(组)的相关系数反演及识别方法,在土壤及地下水溶质运移问题研究中获得广泛地应用。本文的主要工作是:1)考察了带有时间相关源(汇)项的平衡态溶质运移模型,进行了源项系数识别反演算法的数值模拟试验;进而依据一个土柱试验的穿透数据,对此模型方法的实际应用效果做了检验,并根据试验的具体情况实现了源项与吸附系数的联合反演。2)研究了非平衡态溶质运移的通用两点模型,采用六点差分格式进行了数值模拟求解,并对模型中所含的多个未知参数的反演计算进行了数值反演实验。3)讨论了多孔介质中以硫酸盐为主的多组分溶质运移模型,这是一个对流弥散-反应扩散型偏微分方程组。鉴于模型中多个参数的不可直接测量性,依据通常最佳摄动量方法,提出了一个适于多参数反演的优化算法;进行了不同参数取值条件下的数值模拟研究,并应用于一个实际土柱试验模型参数的反演,反演计算结果与观测数据吻合较好。