现有捷联惯导算法都将刚体运动放到三维欧氏空间进行分析、求解。然而刚体的运动状态空间，如姿态矩阵、四元数、对偶四元数等却不属于三维欧氏空间，因而现有算法需要通过对载体空间运动关系的分析和复杂的向量代数计算，得到三维欧氏空间和刚体运动状态空间的相互映射关系。　　本文将刚体运动投影到李群/李代数空间，避免了对三维欧氏空间中刚体运动空间关系的分析和计算，简化了刚体运动数学描述，并以特殊欧氏群SE(3)为例，设计了基于李群/李代数的捷联惯导算法，该算法不仅将旋转运动和平移运动合二为一，降低了算法复杂度，还提升了平移解算精度。分析还表明，在李群/李代数框架下设计导航算法，不受空间维度的限制，是更为一般的设计方法，姿态矩阵、四元数、对偶四元数等广泛应用于捷联惯导算法的数学工具都是李群的子群，都可用李群/李代数对算法进行设计。