博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作利用时的决策以及这种决策的均衡问题，在均衡中，每个参与人的效用函数不仅依赖于他自己选择的策略，而且依赖于其他参与人选择的策略，因此博弈论研究的是在存在相互外部经济条件下的个人选择问题。博弈论可以赳分为合作博弈和非合作博弈，现在经济学家谈到的博弈论一般是指非合作博弈，在社会实践和生活中，人们决策行为之间相互影响的例子很多，比如寡头市场上，企业的价格竞争或者产量竞争；还有国家之间在军事上或经济上的竞争；两个企业在广告上的竞争，等等问题，因此，博弈论的应用在现实中是非常广泛的。 博弈论经过了几十年的迅速发展，无论是在理论研究上还是在应用研究上都取得了巨大成果．但是在博弈论的应用研究方面所涉及的问题大多是两个(或多个)参与人在一个领域或一个方面的博弈问题，如两个(或多个)寡头关于一种产品的价格或产量的博弈问题、两个(或多个)国家之间在军事领域内竞争和对抗问题、两个(或多个)国家在经济领域内的贸易谈判等等博弈问题。从博弈论的广义角度，目前在博弈应用方面的研究成果大多是关于“一维”的博弈问题，即对参与人在一个领域内的参与问题。然而在现实社会中，普遍存在着更为广泛的另一类博弈，如中国加入WTO谈判，WTO谈判实质是“同时”在多个领域内谈判，并且所谈判的领域之间存在着相互作用或联系；两个(或多个)国家”同时”在经济、科技、军事等多个领域内进行竞争和对抗，并且所谈判的领域之间存在着相互作用或联系；又如在经济活动中，两个(或多个)企业。同时”进行多种产品的价格或产量博弈，并且这些产品之间在市场中存在着相互影响(替代性或互补性)；等等，本文把参与人同时在相互具有影响关系的多领域内博弈称为多维博弈。 目前，在应用研究方面对这类问题的研究较少，本文主要以产品间相互影响为背景，对双头垄断的Bertrand模型进行了拓展，使其适用于这类问题的研究，克服了目前双头垄断Bertrand模型不能用于需求相关产品Bertrand博弈问题的研究这—缺陷．同时，本文引入了生产能力约束这一条件。也就是说，在某一价格下低价企业没有足够的生产能力来满足整个市场的需求，于是，对于高价企业的剩余需求来说，通常有两种配给规则可以选择。一种是有效配给规则，另外一种是随机配给规则．在有效配给规则下，我们的模型存在简单的解和吸引人的性质，当生产能力取不同的值时。我们可以得到一个区间上的混合策略均衡，均衡的一个端点是古诺均衡点，另一个端点是伯川德均衡点。在这个生产能力区间之外。博弈存在纯策