空间运动方程作为描述和研究火箭飞行规律和运动状态参数的动力学方程,在运载火箭、导弹等以火箭为动力装置的飞行器发射和控制中发挥着不可取代的作用。因火箭在近地发射和飞行过程中,具有所受作用力众多、飞行特征复杂等特点,因此描述其飞行规律的方程也非常复杂。空间运动方程作为二阶常微分方程组,其初值问题的求解方法根据精度和求解速度的需求不同而有多种选择,但由于其方程复杂、求解时迭代步数多,且需要求解的初值数量庞大,采用传统的软件计算速度较慢,难以满足火箭设计和发射数据的测算和校准。综合考虑空间运动方程求解的运算复杂、迭代步数多、初值数量庞大的现状,本文设计了一种空间运动方程快速求解方案。在高阶常微分方程初值问题的求解方法中,选择精度较高且计算速度更快的四阶Adams预测-校正方法,同时选择经典四阶Runge-Kutta方法作为辅助方法,设计出空间运动方程快速求解器。针对所选用的两种不同求解方法,采用迭代式结构实现资源复用,通过数据路径动态配置技术实现算法内部多个运算状态以及不同算法之间的数据路径切换,在方程导数值求解中采用多时钟域技术实现运算器的高频分时复用,有效的降低了求解器对现场可编辑门阵列（Field Programmable Gate Array,FPGA）芯片资源的需求;同时设计一种高效的存储资源复用技术,降低了片内存储的数据刷新频次和控制逻辑的复杂度,为该求解器的主频优化提供了更大的空间。整个设计采用管道式结构,在不增加单次运算延迟的前提下,具备批量运算的能力,增大了系统的吞吐率,在大批量初值问题求解中表现出更高的求解速度。本文在国产FPGA平台上完成了验证实验,通过多组实验数据对快速求解器的功能和性能进行测试。实验采用批量运算任务对本文设计快速求解器进行性能测试,并对软硬件求解的结果进行精度和误差分析。实验证明,该求解器计算结果误差在预定范围内,同时在大批量初值问题求解任务中,相对于传统的软件计算表现出较好的加速效果。